HDU-1757A Simple Math Problem

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递推

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂技术解决特定递推数列的方法。通过矩阵运算加速大数递推过程，实现高效求解指定项的值。文章提供了一个C++示例程序，用于计算给定递推序列的第k项，并通过模运算处理大数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

矩阵递推，加快速幂，一直WA...............

#include<iostream>

struct Matrix{
	int m[10][10];
} matrix;
int m;
__int64 k;
int a[10];
Matrix res;
int ans;

Matrix mat_mul(const Matrix& l,const Matrix& r)
{
	Matrix res;
	memset(&res,0,sizeof(res));
	for(int i=0;i!=10;i++){
		for(int j=0;j!=10;j++){
			for(int k=0;k!=10;k++){
				res.m[i][j]+=l.m[i][k]*r.m[k][j];
			}
		}
	}
	return res;

}

void div(__int64 N)
{
	
	memset(res.m,0,sizeof(res.m));
	for(int i=0;i!=10;i++){
		res.m[i][i]=1;
	}
	while (N){
		if(N&1){
			res=mat_mul(res,matrix);
		}
		N>>=1;
		matrix= mat_mul(matrix,matrix);
	}
}

int main()
{
	while (~scanf("%I64d%d",&k,&m)){
		for(int i=0;i!=10;i++){
			std::cin>>a[i];
		}
		 if(k<10)
        {
            printf("%d\n",k%m) ;
            continue ;
        }
		for(int i=0;i!=9;i++){
			matrix.m[i][i+1]=1;
		}
		for(int i=0;i!=10;i++){
			matrix.m[9][i]=a[9-i];
		}

		div(k-9);
		for(int i=0;i!=10;i++){
			ans+=res.m[9][i]*i;
			ans=ans%m;
		}
		//ans=ans%m;
		std::cout<<ans<<std::endl;
		memset(&matrix,0,sizeof(matrix));
		memset(&res,0,sizeof(res));
		memset(a,0,sizeof(a));
		ans=0;
	}
}