树状数组

半年前自己曾试图理解，半年后还是背代码。

树状数组可用来求逆序数，前缀和，频繁的修改A[i],则C[i]也频繁变，注意下标是从1开始的，而且只能求下标从1到n的和。

令这棵树的结点编号为C1，C2……Cn。令每个结点的值为这棵树的值的总和，那么容易发现：

C1 = A1

C2 = A1 + A2

C3 = A3

C4 = A1 + A2 + A3 + A4

C5 = A5

C6 = A5 + A6

C7 = A7

C8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8

……

C16 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9 + A10 + A11 + A12 + A13 + A14 + A15 + A16

数组c的项数有个特点：即c数组下标用二进制表示时，从有右向左第一个1所在位置代表的数 值，比如c8,1000，从右向左第一个1 的位置为3,2^3=8，所以c8有8项。同时，c8在第三层，即2^k。

 树状数组里有个lowbit函数，就是求2^k。

int lowbit(int x)  

{
return x&(-x);
} 

基本部分

int sum(int x)     //前缀和

{

     int ans=0;

      while(x>0)

    {

     ans+=c[i];

     x-=lowbit(x);

    }

   return  ans;

}

void add(int i,int d)     //第i位置，a[i]修改d,则c也改变

{

    while(i<=n)

   {

     c[i]+=d;

     i+=lowbit(i);

   }

}

适用于区间求和问题，求逆序数