基数排序

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本文深入探讨了基数排序的算法思路，包括LSD和MSD两种排序方式，详细解释了最高位优先法（MSD）和最低位优先法（LSD）的实现过程，并通过C++代码实例展示了基数排序的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基数排序

算法思路：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD（Leastsignificant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

最高位优先(MostSignificant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。

最低位优先(LeastSignificant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

时间复杂度为O(d(n+radix))

C++实现：

/****************************
 *Name:基数排序.cpp
 *Tags:排序
 *Note:
 *****************************/

#include <iostream>
#define MAX_SIZE 1000
using namespace std;

void radixSort(int *, int, int);

int main()
{
      int len, i, array[MAX_SIZE];
      cout << "Input the size of the array: ";
      cin >> len;
      for(i = 0; i < len; i++) {
	    cin >> array[i];
      }
      radixSort(array, 0, len);
      cout << "After Sort: " << endl;
      for(i = 0; i < len; i++) {
	    cout << array[i] << " ";
      }
      cout << endl;
      return 0;
}

void radixSort(int *array, int start, int end)
{
      int temp[10][MAX_SIZE];
      int count[10];
      int i, j, n, t;
      for(i = 0; i < 10; i++) {
	    count[i] = 0;
      }
      n = 1;
      while(n <= array[start]) {
	    for(i = start; i < end; i++) {
		  temp[array[i] / n % 10][count[array[i] / n % 10]++] = array[i];
	    }
	    for(i = 0, j = start; i < 10; i++) {
		  t = 0;
		  while(t < count[i]) {
			array[j++] = temp[i][t];
			t++;
		  }
		  count[i] = 0;
	    }
	    n *= 10;
      }
}