hdu1213(并查集水题)

最新推荐文章于 2020-06-16 14:42:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-16 14:42:08 发布 · 703 阅读

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本文详细介绍了并查集算法的基本概念及其三个核心函数：查询根节点（路径压缩）、判断两个节点是否属于同一集合及合并两个集合。通过示例代码展示了算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

反思：做题的时候一定要把算法理解清楚。
并查集模板讲解：
1.查询根的同时路径压缩，把a所在树的根作为a的父节点，而求所在树的根的时候，用

get_par(par[a])

语句不断向上寻找，直到找到根。根节点的par是它本身。

int get_par(int a)
{
    if (par[a] != a) par[a] = get_par(par[a]);
    return par[a];
}

2.查询两个点是否在同一个集合。如果两个点在同一棵树上，也就是根节点相同时，就在一个集合，查询的同时路径压缩了。

int query(int a, int b)
{
    return get_par(a) == get_par(b);
}

3.合并集合操作。把a的根节点挂在b的根节点下面，把b的根节点作为a的par

void Merge(int a, int b)
{
    par[get_par(a)] = get_par(b);
}

并查集的模板总共就这三个函数，最后一个比较重要的就是初始化。把所有节点的par设置为自己，因为最开始没有合并集合的时候，每个节点所在树只有自己，par当然也就是自己了。

for (int i = 1; i <= n; i++) {
   par[i] = i;
}

题目完整代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1010;

int n, m;
int par[maxn];

int get_par(int a)
{
    if (par[a] != a) par[a] = get_par(par[a]);
    return par[a];
}

int query(int a, int b)
{
    return get_par(a) == get_par(b);
}

void Merge(int a, int b)
{
    par[get_par(a)] = get_par(b);
}

void Init()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        par[i] = i;
    }
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen ("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf ("%d%d", &n, &m);
        Init ();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            scanf ("%d%d", &a, &b);
            Merge (a, b);
        }
        int num = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i == get_par(i)) {
                    num++;
            }
        }
        printf ("%d\n", num);
    }
}