为什么能够确定转子的位置呢

PMSM转子的永磁体的磁铁在转子中的位置是固定不变的，因此，转子机械位置 → 永磁体磁链方向（ψ_f）→ 通过磁路结构形成方向相关磁特性 → 体现为电感/阻抗差 → 被测得并用于推回转子角度。

磁力线、磁链、磁路、磁通

磁力线：只有方向，没有大小，只是将磁路可视化。

磁路：把大量磁力线整体简化成少数集中参数（磁阻、磁通）的工程模型。

磁链 = 穿过线圈的磁通量 Φ 与线圈匝数 N 的乘积。

磁通：很像挂面，磁通就是挂面根数。

基本的概念已经理解了，那么在启动的时序就可以清晰明了：

0–T₁：      直流或低频定子磁场对齐，得 θ_align（粗角度），我觉得此时几乎为0°了；
T₁–T₂：    开启高频注入（脉动或旋转磁场），滤波器建立，高频电流分离；
T₂–T₃：    解调得到误差信号 εθ，PLL 快速收敛（指数下降）；
T₃ 以后： 角度锁定；可平滑切入反电势/磁链观测的混合模式，转矩输出稳定上升。

所以，现在疑惑给到了第二个阶段，为什么HFI能够确定转子的位置呢？这里就得牵扯到电感了。我记得高中的时候，物理老师讲到条形磁铁插进环形线圈的时候，会发生的现象是‘插不让插，拔不让拔’，现在想一下，物理老师的这个比喻非常的精妙，现在才知道物理老师的比喻真的是精彩他妈给精彩开门，精彩到家了。

抽象，是一个很牛逼的技能，上图是实物电机的结构示意图，But now, I will abstract。

将U相和一个永磁体abstract出来：

电感是可以通过三相电的电压电流的方法来测量的，电感的测量其实就是创造一个已知的电压或电流变化，隔离掉电阻与反电势后，用电压-电流（或磁链）关系的斜率求出 ψ 对 I 的比例或微分；对电机再加上角度和方向旋转，就能分离出 Ld 与 Lq。

对于转子的永磁体的磁力线来说，由于d轴方向的磁力线必须穿过永磁体 + 两侧磁桥回到定子 → 阻力（磁阻）大。q 轴方向的交轴磁通主要在转子铁芯中绕过磁体横向流动，不穿永磁体主体，也不集中在薄磁桥 → 磁阻低。

这个时候，让一个高频电压矢量在定子 αβ 坐标系里匀速旋转一圈，会产生电流，记录高频电流轨迹；由于 d、q 方向增量电感不同，电流轨迹是椭圆（而非圆），椭圆主轴方向给转子角度，主轴与副轴的电流幅值（或感抗）通过 I = V/(ωL) 关系反推出 Ld、Lq。这其中需要一些mathematics tricks，当然那，变化率一定会用到微积分，这个数学上的小把戏可以先不讲，这边只需要知道一句话，给定子施加电压，可以知道电流的轨迹，通过电流的椭圆形轨迹，可以知道Ld和Lq，椭圆的长轴，指向就是转子磁链方向。

所以最后还是得用抽象的数学。