盛最多水的容器（双指针+贪心）

最新推荐文章于 2025-12-07 09:00:00 发布

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原文链接：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/solution/container-with-most-water-shuang-zhi-zhen-fa-yi-do/

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该问题求解的是在给定数组表示的竖直木板中，找到能容纳最多水的两个板子。采用双指针策略，从两端开始，每次移动短板，保证了每一步都有可能增加水量。时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。代码中使用了条件运算优化了计算过程。

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

题解

设两指针 i，j，指向的水槽板高度分别为 h[i], h[j], 此状态下水槽面积为 S(i, j)，由于可容纳水的高度由两板中的短板决定，因此可得如下 面积公式：S(i, j) = min(h[i], h[j]) * (j - i)

在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1−1 变短：

若向内移动短板，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积可能增大。
若向内移动长板，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 不变或变小，因此下个水槽的面积一定变小。

复杂度分析

时间复杂度

O(N) ：双指针遍历一次底边宽度

空间复杂度

O(1) ：变量 res 使用常数额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
    while(i < j){
        res = height[i] < height[j]? Math.max(res, (j-i)*height[i++]): Math.max(res, (j-i)*height[j--])
    }
    return res
};