【全网最细PAT题解】【PAT乙】1070 结绳

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1070 结绳

题目描述

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

rope.jpg

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10 
4
 )；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10 
4
 。

输出格式：
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例：
14

题目大意

给出若干不通长度的绳子，让你判断按题目规定的方法怎么获得的绳子最长

解题思路

本题可能能算一个贪心问题？
核心思路就是，尽可能的让越长的绳子被对折的次数越少，这样便可以获得最大长度
我们可以先把给出的绳子进行从小到大排序，然后小的作为第一个
需要注意的一点是运算过程因为有/2的操作，中间过程是会出现小数的，所以尽可能的用double类型而不是int
但是最后输出的时候让你向下取整，就必须强制类型转换为int，因为用double会四舍五入

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<double> v(n);
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>v[i];
    sort(v.begin(),v.end());        //有小到大排序
    double sum=v[0];  //代表总长度
    for(int i=1;i<n;i++){
        sum=sum/2+v[i]/2;
    }
    printf("%d",(int)sum);  //因为不是四舍五入，而是向下取整，所以强制转化为int输出而不是%.0f
}