leetcode 32: 最长有效括号（栈方法 和 双指针追逐法）

最长有效括号匹配

• 题解

  • 括号匹配充要条件（规律）

    • 规律1:在一段长度以内，左右括号数量是相同的
    • 规律2:直到最后一个字符为止，每一个前缀的左括号数量都大于右括号的数量

  • 题解框架

    • 将字符串分割为一系列字串，确保每一段都不会破坏规则

  • 题解思路

    • 根据规律2，确保当前子串的前缀是左括号更多。我们可以一个个字符串向后遍历，使用一个计数器cnt统计左右括号的差值，当遇到左边括号计数器就+1，右边就-1，cnt<0的时候说明当前子串再向右就一定不合法了，因为至少有一个前缀是不符合规律2的。
    • 通过规律2，子串可以划分成若干段，并且段与段之间是不能跨越的（注意，最后一个字符一定是右括号，除非没有右括号）
    • 再将这些段结合规律1来进行匹配
    • 规律1对应的是括号匹配题目的常见算法，我们可以利用一个栈，遇到做括号，就装入做括号，遇到右括号，就将栈顶的做括号抛弃，再次注意，这个匹配机制是针对每一段而言的

• 实现：栈

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int res = 0, n = s.length();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int start = -1;
        for(int i =  0;i < n;i++){
            if(s.charAt(i)=='('){
                stack.push(i);
            }else{
                if(!stack.isEmpty()){
                    stack.pop();
                    int tmp = 0;
                    if(!stack.isEmpty())            
                        tmp = i - stack.peek();
                    else                                //整段都满足情况
                        tmp = i - start;    
                    res = res > tmp?res:tmp;
                }
                else{
                    start = i;
                }
                
            }
        }
        return res;
    }
}

实现：左右扫描法（更快，且逻辑更好记，leetcode题解）

• 细节：左右括号指针相互追逐，相遇的时候计算一下长度。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int left = 0, right = 0, maxlength = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);
            } else if (right > left) {
                left = right = 0;
            }
        }
        left = right = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);
            } else if (left > right) {
                left = right = 0;
            }
        }
        return maxlength;
    }
}

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