三元组的数量

{5 3 1}和{7 5 3}是2组不同的等差三元组，除了等差的性质之外，还有个奇妙的地方在于：5^2 – 3^2 – 1^2 = 7^2 – 5^2 – 3^2 = N = 15。

{19 15 11}同{7 5 3}这对三元组也存在同样的性质：19^2 – 15^2 – 11^2 = 7^2 – 5^2 – 3^2 = N = 15。
这种成对的三元组还有很多。当N = 15时，有3对，分别是{5 3 1}和{7 5 3}，{5 3 1}和{19 15 11}，{7 5 3}和{19 15 11}。

现给出一个区间 [a,b]求a <= N <= b 范围内，共有多少对这样的三元组。（1 <= a <= b <= 5*10^6）

例如：a = 1，b = 30，输出：4。（注：共有4对，{5 3 1}和{7 5 3}，{5 3 1}和{19 15 11}，{7 5 3}和{19 15 11}，{34 27 20}和{12 9 6}。

int* map;
int count3Metas(int a, int b) {
	int len = b - a + 1;
	map = new int[len];
	memset(map, 0, sizeof(int) * len);

	/*a=< p*q=N <=b*/
	for (int p = 1; p <= b; ++p) {
		int q = 4 - p % 4;	//p+q可被4整除
		int qmin = p / 4 + 2; 
		while (q <= b) {
			int tmp = p * q;
			if (tmp > b) {
				break;
			}
			if (q >= qmin) {
				//tmp-a 偏移
				map[tmp - a]++;
			}
			//保证p+q是4的倍数
			q += 4;
		}
	}

	//从n个元组取2个: n*(n-1)/2
	int result = 0;
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		result += map[i] * (map[i] - 1);
	}
	return result / 2;
}