代码随想录算法训练营第三十九日| LC62.不同路径 LC63. 不同路径 II

LC62.不同路径：

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)] 
#定义dp[i][j]表示为从（0，0）出发到（i，j）一共有dp[i,j]种不同路径
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n):
            dp[0][j] = 1  #初始化dp数组，使第一行第一列所有值表示为1，因为只有一种路径
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n): 
#由于已经初始化过第一行与第一列，那么下面的循环要从（1，1）的位置开始
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 
# 递推公式：题目要求只能向下或者向右，那么到达（i，j）位置的左格子（i，j-1）和上格子（i-1，j）的路径总和即为dp[i][j]的路径总和
        return dp[-1][-1]

LC63. 不同路径 II：

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)] 
        #定义dp[i][j]为从（0，0）开始到达（i，j）所需要dp[i][j]种不同的路径
        
        if obstacleGrid[-1][-1] == 1 or obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        #如果终点位置或者起点位置为障碍物，直接返回0     
        
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0] == 1:
                break 
            dp[i][0] = 1 
        for j in range(n):
            if obstacleGrid[0][j] == 1:
                break
            dp[0][j] = 1
        #定义dp[i][j]起始位置，如果第一行或者第一列有障碍物，直接break，否则都只有一条路径
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n): #由于已经初始化过第一行与第一列，那么下面的循环要从（1，1）的位置开始
                if obstacleGrid[i][j] == 1: continue #如果遇到障碍物，直接continue
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j] 
                # 递推公式：题目要求只能向下或者向右，那么到达（i，j）位置的左格子（i，j-1）和上格子（i-1，j）的路径总和即为dp[i][j]的路径总和
        return dp[-1][-1]