基于Pytorch深度学习——卷积神经网络(卷积层/池化层/多输入多输出通道/填充和步幅/)

本文章来源于对李沐动手深度学习代码以及原理的理解，并且由于李沐老师的代码能力很强，以及视频中讲解代码的部分较少，所以这里将代码进行尽量逐行详细解释
并且由于pytorch的语法有些小伙伴可能并不熟悉，所以我们会采用逐行解释+小实验的方式来给大家解释代码

在这一块，李沐老师的代码里面其实有很多的测试例子，而这些测试例子往往是劝退初学者的一个很大的因素，为了快速理解并且上手卷积神经网络，我并不会很强调所有的例子，而是根据李沐老师的顺序，将主要框架进行搭建，重要的小例子我会带大家进行浮现，但是具体的一些小例子就让大家自己去试试

本文的动图来自：https://blog.youkuaiyun.com/Together_CZ/article/details/115494176
以及一些网络的资料

卷积

相信工科专业的同学对这个词应该不会陌生，尤其是通信专业，我们经常会做信号卷积的操作，但是在其他的使用上面，我们常常使用的是一维卷积，但是在卷积神经网络中，我们用到的是二维卷积，我们可以用下面这张动图来描述二维卷积：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def corr2d(X,K):
    # 计算二维互相关运算
    h,w = K.shape # 核矩阵的行数和列数
    Y = torch.zeros((X.shape[0]-h+1,X.shape[1]-w+1)) # 输出的高度和宽度
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i,j] = (X[i:i+h,j:j+w]*K).sum()
    return Y

我们使用这一段代码来描述这样的一个卷积的过程，这个代码实际上没有很大的难度，但是我们需要弄清楚的是卷积前和卷积后，二维图像尺寸的变化
我认为大家只需要记住一个公式，就可以弄清楚卷积和其他操作之后，我们图像的尺寸了(这里默认二维图像的高和宽是一样的，这里算出的是边长)：
$$\begin{gathered} Ouput=(Input+2\ast padding-kernel)/stride+1 \\ 结果向下取整 \end{gathered}$$
这个公式的具体推导我们可以看Pytorch官网的推导，这里我也可以把链接放在这里尺寸公式推导

或许初学者小伙伴们就会有疑惑，Output和Input我们都知道，是输入和输出；但是padding，kernel，stride是什么呢？没关系，我们后面会进行解释

卷积层

在上面的代码里面，我们已经实现了一个卷积操作，卷积层实际上就是将这个卷积操作做成一个类

# 实现二维卷积层
class Conv2d(nn.Module):
    def __init__(self,kernel_size):
        super().__init__()
        self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))
        self.bias = nn.Parameter(nn.zeros(1))
        
    def forward(self,x):
        return corr2d(x,self.weight)+self.bias

如果对类这个概念不是特别了解的同学，可以去看看我之前的文章，有讲解python的类的文章
需要注意的是，由于我们继承了父类nn.Module，所以__call__方法在这里写成forward方法，两者是等价的，我们先来讲解一下卷积层比较重要的一个参数kernel_size

Kernel_size

这个参数表示卷积核的大小，我们根据上面的动图来看，卷积核的大小是3×3，因为映射到图片上的影子是3×3的

或许你会认为这样的实现方式过于麻烦，我们当然也有更简单的实现方法，就是调用torch.nn模型中的Conv2d的函数，我们下面就对这个重要的函数进行讲解

torch.nn.Conv2d

conv2d = nn.Conv2d(1,1,kernel_size=(1,2)