基于Pytorch深度学习——线性回归

本文章来源于对李沐动手深度学习代码以及原理的理解，并且由于李沐老师的代码能力很强，以及视频中讲解代码的部分较少，所以这里将代码进行尽量逐行详细解释
并且由于pytorch的语法有些小伙伴可能并不熟悉，所以我们会采用逐行解释+小实验的方式来给大家解释代码

tips:本文需要下载d2l包，大家可以按照以下指令下载

pip install d2l

导入模块

%matplotlib inline
import random
import torch
from d2l import torch as d2l

这里如果有报错说模块不存在的话，可以自行pip install下载

生成数据集

这一次我们的任务是线性回归，所以为了简单起见，我们根据带有噪声的线性模型构造一个人造数据集。而我们的任务是通过我们生成的人造数据集来恢复这个模型的参数
我们会生成1000个样本的数据集，每个样本包含从标准正太分布中采样的两个特征
$$y=Xw+b+ϵ$$
其中$ϵ$表示模型预测和标签时候的潜在误差，也就是我们俗称的噪声，并且满足
$$ϵ-N(0,0.01^2)$$

生成人工数据集

def synthetic_data(w, b, num_examples):  #@save
    """生成y=Xw+b+噪声"""
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(X, w) + b
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))

对于这一段代码，让我们难以理解的无非就是torch.normal和torch.matmul两个函数了，这两个函数我们会在下面的小实验部分进行讲解，我们暂时跳过这两个函数，我们可以发现这个函数其实主要是为了生成一个人工数据集
并且采用的方式是找到满足满足我们给定w和b的参数，并且添加一个均值为0，标准差为0.01的一个噪声，将噪声和我们原本正确的y进行组合，也就得到了我们的标签

小实验

我们可以针对这两个函数做个小实验

x = torch.normal(0,1,size=(2,3))
x
>>> tensor([[-0.7975, -0.0837,  0.7249],
        [-0.2106, -0.2072, -2.9369]])

我们可以看出torch.normal函数是生成一个均值为0，方差为1，并且size为两行三列的一个tensor数据类型

y = torch.normal(0,1,size=(3,2))
y
>>> tensor([[ 0.1762, -2.0809],
        [ 1.1579, -0.5423],
        [ 0.5573, -0.4598]])

z = torch.matmul(x,y)
z
>>> tensor([[ 0.1665,