平衡二叉树判定

1.平衡二叉树

  平衡二叉树，又称为AVL树，它是一种特殊的二叉排序树。AVL树或者是一棵空树，或者是具有以下性质的树：
  左子树和右子树都是平衡二叉树；
  左子树和右子树的深度（高度）之差绝对值不超过1。

2.平衡二叉树判定

2.1 判定方法

  借助后续遍历二叉树的思路（左右根），当遍历一个结点之前就已经遍历了此结点的左右结点。因此，在遍历每个结点的时候就记录它的深度（某一个结点的深度就是它到叶子节点路径的长度），这样就可以一遍一遍的判断子树是否是平衡二叉树。

2.2 算法实现

bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pNode)
{	
	int depth = 0;
	return IsBalanced(pNode,depth);
}

bool IsBalanced(TreeNode* pNode,int& depth)
{
	if(pNode == nullptr)
	{
		depth = 0;
		return true;
	}
	int leftDepth,rightDepth;//左右子树的深度
	if(IsBalanced(pNode->left,leftDepth) && IsBalanced(pNode->right,rightDepth))
	{
		int diff = leftDepth - rightDepth;
		if(diff<=1 && diff>=-1)
		{
			*depth = leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

3.获取二叉树的深度（延伸）

int depht(TreeNode* pNode)
{
	if(pNode == nullptr)
		return 0;
	int leftDepth = depth(pNode->left);
	int rightDepth = depth(pNode->right);
	return leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
}