<LeetCode OJ> 52. N-Queens II

52. N-Queens II

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Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

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分析：

就是八皇后问题，最典型的回溯法问题

依次摆放1到N个皇后，每个皇后所在行均从第一列到第N列试探性摆放：每摆一次检查是否与已经摆好的皇后冲突，如果不冲突继续摆下一个皇后，如果冲突以后的皇后均不在以当前皇后的位置继续摆下去，即返回上一个皇后的下一个位置继续摆，

本文参考：<C/C++算法>回溯法及其常见面试题

class Solution {
public:
    //位置冲突算法   
    bool isConflict(int a[], int n)//a位置数组，n皇后个数   
    {  
        int i = 0, j = 0;  
        for (i = 2; i <= n; ++i)//i：位置   
        {
            for (j = 1; j <= i - 1; ++j)//j：位置   
            {
                if ((a[i] == a[j]) || (abs(a[i] - a[j]) == i - j))//1：在同一列上；2：在对角线上   
                    return false;   //冲突   
            }
        }
        return true;//不冲突   
    } 
    //八皇后问题：回溯算法（递归版）   
    void QueensN(int a[],int k,int n) //参数k：递归摆放第k个皇后   
    {  
        int i = 0;  
        if (k > n)      //k>n：即k>8表示最后一个皇后摆放完毕   
            ++cnt;  
        else{  //8个皇后未全部摆放完毕 
            for (i = 1; i <= n; ++i)//摆放第k个皇后时（转下一行）   
            { //依次从列顶端开始搜索，一直到列底端，直到找到合适位置,如果未找到，自动返回上层递归(回溯)   
                a[k] = i;  
                if (isConflict(a, k))  
                    QueensN(a,k + 1,n);//不冲突,递归摆放下一个皇后  
            }  
        }  
    } 
    int totalNQueens(int n) {
        cnt=0;
        int a[9]={0};
        QueensN(a,1,n);
        return cnt;
    }
private:
    int cnt;
};

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