HDU 1534 Schedule Problem

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本文介绍了一种结合差分约束、SPFA算法与正环判断的方法，通过具体实现细节展示了如何解决特定类型的问题。该算法应用于图论中寻找最短路径，并能够判断是否存在正权回路。

差分约束+spfa+判断是否存在正环

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>

const int maxn = 1000010;
const int inf = 0xffffff;

struct Edge{
    int u,v,w;
}e[maxn];

int d[maxn],next[maxn],first[maxn],time[maxn],n,cnt[maxn];
bool inq[maxn];

using namespace std;

void add(int u,int v,int w,int ind){
    e[ind].u=u;
    e[ind].v=v;
    e[ind].w=w;
    next[ind]=first[u];
    first[u]=ind;
}

bool spfa(){
    int i;
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(i=1;i<=n;i++) d[i]=-inf;
    d[0]=0;
    queue<int> q;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        inq[x]=false;
        for(i=first[x];i!=-1;i=next[i])
            if(d[e[i].v]<d[x]+e[i].w){
                d[e[i].v]=d[x]+e[i].w;
                if(!inq[e[i].v]){
                    cnt[e[i].v]++;
                    if(cnt[e[i].v]>=n)
                        return false;
                    inq[e[i].v]=true;
                    q.push(e[i].v);
                }
            }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int i,j,u,v,c=0;
    string op;
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&time[i]);
        i=0;
        memset(first,-1,sizeof(first));
        while(cin>>op,op[0]!='#'){
            scanf("%d%d",&v,&u);
            if(op=="SAS")               //感觉这不对劲啊，SAS过头了有可能变为SAF啊，这样也行?
                add(u,v,0,i++);
            else if(op=="SAF")
                add(u,v,time[u],i++);
            else if(op=="FAS")
                add(u,v,-time[v],i++);
            else
                add(u,v,time[u]-time[v],i++);
        }
        for(j=1;j<=n;j++)
            add(0,j,0,i++);
        printf("Case %d:\n",++c);
        if(spfa())
            for(i=1;i<=n;i++)
                printf("%d %d\n",i,d[i]);
        else puts("impossible");
        puts("");
    }
    return 0;
}