动态规划：股票买卖系列问题_public int maxprofit(int[] prices, int fee) { int -优快云博客

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本文探讨了基于动态规划的解冑股票买卖问题，包括leetcode上的经典题目：只能交易一次、无限次交易、最多交易2次和最多交易k次的情况。还涉及含冷冻期和含手续费的特殊情况，通过状态转移图分析并处理basecase来找到最优策略。

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leetcode买卖股票的最佳时机系列共6题：
买卖股票的最佳时机：只能交易一次
 买卖股票的最佳时机Ⅱ：可交易无限次
 买卖股票的最佳时机Ⅲ：最多交易2次
 买卖股票的最佳时机Ⅳ：最多交易k次
 含冷冻期：卖掉之后隔一天才能买
 含手续费：买入时交手续费
状态转移图如下：
在这里插入图片描述

dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
              max(   选择 rest  ,             选择 sell      )
解释：今天我没有持有股票，有两种可能：
要么是我昨天就没有持有，然后今天选择 rest，所以我今天还是没有持有；
要么是我昨天持有股票，但是今天我 sell 了，所以我今天没有持有股票了。

dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
              max(   选择 rest  ,           选择 buy         )
解释：今天我持有着股票，有两种可能：
要么我昨天就持有着股票，然后今天选择 rest，所以我今天还持有着股票；
要么我昨天本没有持有，但今天我选择 buy，所以今天我就持有股票了。

再根据不同题目的情况处理basecase即可（i=0和k=0的情况）

第一题：k=1

public int maxProfit(int[] prices) {
   
        int n = prices.length;//由于每次跟新只需要相邻的数据，降低空间复杂度
        int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
   
            dp_i_0 = Math.max(dp_i_0, dp_i_1+prices[i]);
            dp_i_1 = Math.max(dp_i_1, 0-prices[i]);
        }
        return dp_i_0;
    }

第二提：k无限

public int maxProfit(int[] prices) {
   
        int n = prices.length; //方法一：动态规划，使用二维数组
        int[][] dp = new int[n][2];
        for(int i=0;i<n;i++){
   
            if(i==0){
   
                dp[0][0] = 0;
                dp[0][1] = -prices[0];//第一次买入
                continue;