[JLOI2008] CODES

最新推荐文章于 2024-10-30 10:34:36 发布

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本文深入解析洛谷上一道尚未评定的难题，通过记忆化搜索算法解决字符串组合问题，追求最短组合路径。文章详细介绍了状态定义、环路判断、最优解更新及代码实现细节。

今天看了看这道在洛谷上尚未评定的题

虽说只是一道搜索题，可也不愧于他的尚未评定的难度

首先呢各位对题意的理解可能是有一些偏差的

这道题可以重复使用同一个字符串！！！

设状态 dp[i][j] 表示第 i 个字符串还有长度为 j 的后缀未匹配，可以得到的最短答案。

考虑用记忆化搜索实现这个过程

if vis[i][j] 已经被走过了，说明形成了环路，接下来肯定就不应该被走了，直接return

if 已经有了dp[i][j] 则直接return dp[i][j] ,因为已经跑出了它的最优解了

在跑的同时,我们注意不断更新ans[i][j],并在ans相同时进行比较更换答案否则就直接考虑更不更新

值得注意的是对于所有的dp[n][i]=0 其余的dp值均为inf

这样就可以在到达最后有效情况时直接return了

代码我找的别人的，自己实在不想写了。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char wd[21][21]={0};
int n=0,len[21]={0},dp[21][21]={0};
char answ[21][21][200]={0};
int vis[21][21]={0};
inline bool judgex(int a,int b,int pa,int pb,int l)
{
    for (int i=1;i<=l;i++) if (wd[a][pa+i-1]!=wd[b][pb+i-1]) return false;
    return true;
}
inline bool lex(int a,int b,int c,int d,int l)
{
    for (int i=1;i<=l;i++) if (answ[a][b][i]!=answ[c][d][i]) 
        return (answ[a][b][i]>answ[c][d][i]);
}
inline int minx(int now,int pos,int val,int p,int q)
{
    if (val>2*1e9) return min(dp[now][pos],val);
    if ((dp[pos][now]==val&&lex(now,pos,p,q,dp[p][q])) || dp[now][pos]>val) 
	{
        for (int i=1;i<=dp[p][q];i++) answ[now][pos][i]=answ[p][q][i];
        for (int i=dp[p][q]+1;i<=val;i++) answ[now][pos][i]=wd[p][q+i-dp[p][q]];
    }
    return min(dp[now][pos],val);
}
inline int _dp(int now,int pos)
{
    if (dp[now][pos]!=2*1e9) return dp[now][pos];
    for (int i=1;i<=n;i++) if (now!=i || pos!=len[i])
    {
        if (len[i]<=pos && !vis[now][pos-len[i]] && judgex(now,i,pos-len[i]+1,1,len[i]))
        {
            vis[now][pos-len[i]]=1;
            dp[now][pos]=minx(now,pos,_dp(now,pos-len[i])+len[i],now,pos-len[i]);
            vis[now][pos-len[i]]=0;
        }
        if (len[i]>pos && !vis[i][len[i]-pos] && judgex(now,i,1,len[i]-pos+1,pos))
        {
            vis[i][len[i]-pos]=1;
            dp[now][pos]=minx(now,pos,_dp(i,len[i]-pos)+pos,i,len[i]-pos);
            vis[i][len[i]-pos]=0;
        }
    }
    return dp[now][pos];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",wd[i]+1),len[i]=strlen(wd[i]+1);
    for (int i=1;i<=20;i++) for (int j=1;j<=20;j++) dp[i][j]=2*1e9;
    int ans=2*1e9,p;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
		vis[i][len[i]]=1;
        if (_dp(i,len[i])<ans) { ans=dp[i][len[i]]; p=i; }
        else if (ans!=2*1e9 && _dp(i,len[i])==ans && lex(p,len[p],i,len[i],ans)) p=i;
        vis[i][len[i]]=0;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for (int i=1;i<=ans;i++) printf("%c",answ[p][len[p]][i]); printf("\n");
    return 0;
}