LA 3492 Remember the World(Trie + dp)

本文介绍了一种使用前缀树优化的算法,解决将一个长字符串分解为字典中单词组合的问题,并提供了一个C++实现示例。

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题目链接:
LA 3492
给一个由S个不同单词组成的字典和一个长字串。把这字符串分解为由若干个单词的连接,有多少种方法。
分析:
di 表示以第i个字母开头的方法数,则 di=sum{di+len(x)} 其中,x为S[i,,,,L]的前缀。用前缀树优化一下这样找前缀,最多需要100次。
复杂度 100105

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 300009
#define max_node 400009
#define sigma_size 26
#define MOD 20071027
using namespace std;

struct Trie
{
    int ch[max_node][sigma_size];
    int sz = 0;
    int val[max_node];
    void clear(){sz = 1 ; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}
    int idx(char c){return c-'a';};

    void add(char *s,int v)
    {
        int next = 0,n = strlen(s);
        for(int i = 0 ; i<n ; ++i)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[next][c])
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz] = 0;
                ch[next][c] = sz++;
            }
            next = ch[next][c];
        }
        val[next] = v;
    }
    void find_pre(char *s,int len,vector<int>& ans)
    {
        int u =0;
        for(int i=0 ;i<len ; ++i)
        {
            if(s[i]==0)break;
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c])break;
            u = ch[u][c];
            if(val[u])ans.push_back(val[u]);
        }
    }
};

Trie trie;
char str[maxn];
int S;
int d[maxn];
char P[109];
vector<int> ans;
int main()
{
    //freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);
    int kase = 0;
    while(scanf("%s%d",str,&S)==2)
    {
        trie.clear();
        while(S--)
        {
            scanf("%s",P);
            trie.add(P,strlen(P));
        }

        int L = strlen(str);
        memset(d,0,sizeof(d[0])*L);
        d[L] = 1;
        for(int i = L - 1; i>=0 ; --i)
        {
             ans.clear();
            trie.find_pre(str+i,L-i,ans);
            for(int j = 0  ; j<ans.size() ; ++j)
                d[i] = (d[i]+d[i+ans[j]])%MOD;
            /*cout<<"d["<<i<<"]"<<d[i]<<"\n";
            for(int j=0 ; j<ans.size() ; ++j)
                cout<<ans[j]<<"\n";
            printf("\n----------------------\n");*/
        }
        printf("Case %d: %d\n",++kase,d[0]);
    }
    return 0;
}
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