递推：例3.1 数塔问题，例3.2 斐波那契数列（1），例3.3 斐波那契数列（2），例3.4 昆虫繁殖，例3.5 位数问题

例3.1 数塔问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,j,a[101][101];
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1]) a[i][j]+=a[i+1][j];
			else a[i][j]+=a[i+1][j+1];
		}
	}
	cout<<a[1][1]<<endl;
	return 0;
}

例3.2 斐波那契数列（1）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int f0=1,f1=1,f2;
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=3;i<=n;++i)
	{
		f2=f1+f1;
		f0=f1;
		f1=f2;
	}
	printf("%d\n",f2);
	return 0;
}

例3.3 斐波那契数列（2）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,j,a[101];
	cout<<"input n:";
	cin>>n;
	a[1]=1;a[2]=2;
	cout<<"x[1]="<<a[1]<<endl;
	cout<<"x[2]="<<a[2]<<endl;
	for(i=3;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
		cout<<"x["<<i<<"]="<<a[i]<<endl;
	}
	return 0;
}

例3.4 昆虫繁殖

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long a[101]={0},b[101]={0},i,j,x,y,z;
	cin>>x>>y>>z;
	for(i=1;i<=x;i++)
	{
		a[i]=1;
		b[i]=0;
	}
	for(i=x+1;i<=z+1;i++)
	{
		b[i]=y*a[i-x];
		a[i]=a[i-1]+b[i-2];
	}
	cout<<a[z+1]<<endl;
	return 0;
}

例3.5 位数问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int f[1001][2],n,i,x;
	cin>>n;
	f[1][1]=1;
	f[1][0]=9;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		x=f[1][0];
		if(i==n)x--;
		f[i][0]=(f[i-1][0]*x+f[i-1][1])%12345;
		f[i][1]=(f[i-1][1]*x+f[i-1][0])%12345;
	}
	cout<<f[n][0];
	return 0;
}