母牛的故事，奖励（award），汉诺塔问题1，汉诺塔问题2，过河卒

最新推荐文章于 2025-12-04 22:20:49 发布

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本文通过几个具体的编程实例，展示了如何使用C++解决一系列经典算法问题，包括母牛繁殖数列、汉诺塔问题及骑士周游问题等。通过对这些算法的具体实现，读者可以更好地理解递归、动态规划等核心概念。

母牛的故事

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55;
int main()
{
    int n,i;
    int num[N]={0,1,2,3,4};
    for(i=5;i<55;i++)
        num[i]=num[i-1]+num[i-3];
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cout<<num[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

奖励（award）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[100000],s=5;
    cin>>n;
    a[1]=2;
    a[2]=3;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        if(a[i]>100)
            a[i]=a[i]%10;
        s+=a[i];
    }
    cout<<s;
    return 0;
}

汉诺塔问题1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k=0,n;
void h(int n,char a,char c,char b)
{
    if(n==0) return;
    h(n-1,a,b,c);
    k++;
    h(n-1,b,c,a);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    h(n,'a','c','b');
    cout<<k;
    return 0;
}

汉诺塔问题2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k=0,n;
void h(int n,char a,char c,char b)
{
    if(n==0) return;
    h(n-1,a,b,c);
    k++;
    printf("%d :from %c-->%c\n",k,a,c);
    h(n-1,b,c,a);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    h(n,'a','c','b');
    return 0;
}

过河卒

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long dp[30][30];
int m_x[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2},m_y[8]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1};//马跳的坐标变化
int main(){
    int n,m,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    n+=1;m+=1;x+=1;y+=1;//整体空出一行一列，便于边界检查
    for(int i=0;i<8;i++){
        if((x+m_x[i]>=1 && x+m_x[i]<=n) && (y+m_y[i]>=1 && y+m_y[i]<=m))
            dp[x+m_x[i]][y+m_y[i]]=-1;
    }
    dp[1][0]=1;
    dp[x][y]=-1;//马所在的点也不能走
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(dp[i][j]==-1)
                dp[i][j]=0;
            else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}