合肥工业大学 2023级 数据结构 实验二 完整报告
1.实验目标
- 熟练掌握线性表的链式存储结构。
- 熟练掌握单链表的有关算法设计和实现。
- 根据具体问题的需要,设计出合理的表示数据的链式存储结构,并设计相关算法。
2.实验要求
- 本次实验中的链表结构指带头结点的单链表；
- 单链表结构和运算定义,算法的实现以库文件方式实现,不得在测试主程序中直接实现；比如存储、算法实现放入文件：linkedList.h
- 程序运行、测试正确；
- 实验程序有较好可读性,各运算和变量的命名直观易懂,符合软件工程要求；
- 程序有适当的注释,程序的书写要采用缩进格式。
3.实验内容
编写算法实现下列问题的求解。
1.
将单链表Ｌ中的奇数项和偶数项结点分解开（元素值为奇数、偶数）,分别放入新的单链表中,然后原表和新表元素同时输出到屏幕上,以便对照求解结果。
实验测试数据基本要求：
第一组数据：单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60）
第二组数据：单链表元素为 （10,20,30,40,50,60,70,80,90,100）
2.
求两个递增有序单链表L1和L2中的公共元素,放入新的单链表L3中。
实验测试数据基本要求：
第一组
第一个单链表元素为 （1,3,6,10,15,16,17,18,19,20）
第二个单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,18,20,30）
第二组
第一个单链表元素为 （1,3,6,10,15,16,17,18,19,20）
第二个单链表元素为 （2,4,5,7,8,9,12,22）
第三组
第一个单链表元素为 （）
第二个单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）
3.
删除递增有序单链表中的重复元素,要求时间性能最好。
实验测试数据基本要求：
第一组数据：单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9）
第二组数据：单链表元素为 （1,1,2,2,2,3,4,5,5,5,6,6,7,7,8,8,9）
第三组数据：单链表元素为 （1,2,3,4,5,5,6,7,8,8,9,9,9,9,9）
4.
递增有序单链表L1、L2,不申请新结点,利用原表结点对两表进行合并,并使得合并后成为一个集合,合并后用L1的头结点作为头结点,删除多余的结点,删除L2的头结点。要求时间性能最好。
实验测试数据基本要求：
第一组
第一个单链表元素为 （1,3,6,10,15,16,17,18,19,20）
第二个单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,18,20,30）
第二组
第一个单链表元素为 （1,3,6,10,15,16,17,18,19,20）
第二个单链表元素为 （2,4,5,7,8,9,12,22）
第三组
第一个单链表元素为 （）
第二个单链表元素为 （1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）
5.
已知一个带有表头结点的单链表,结点结构如下图。假设该链表只给出了头指针list。在不改变链表的前提下,请设计一个尽可能高效的算法,查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。若查找成功,算法输出该结点的data值,并返回1；否则,只返回0。要求：
（1）描述算法的基本设计思想
（2）描述算法的详细实现步骤
（3）根据设计思想和实现步骤,采用程序设计语言描述算法（使用C 或C++语言实现）,关键之处请给出简要注释。
4.数据结构设计
// 定义单链表的节点结构体
typedef struct slNode
{
int data; // 节点存储的数据
slNode *next; // 指向下一个节点的指针
} node, *linkList; // node为节点类型，linkList为指向节点的指针类型
5.算法设计
1.
【算法设计思想】
- 创建两个新的链表头节点，分别表示奇数链表和偶数链表。
- 初始化指针p1和p2分别指向奇数链表和偶数链表的尾部。
- 使用指针p遍历原链表，根据节点数据的奇偶性创建新节点，并将新节点添加到对应的奇数链表或偶数链表的尾部。
- 更新奇数链表和偶数链表的尾指针。
- 继续遍历原链表，直到所有节点处理完毕。
【算法描述】
// 奇偶分类函数
// 参数L为原链表的头指针，L1为奇数链表的头指针，L2为偶数链表的头指针
void classification(linkList L, linkList &L1, linkList &L2)
{
L1 = new node; // 创建奇数链表的头节点
L1->next = NULL;
L2 = new node; // 创建偶数链表的头节点
L2->next = NULL;
node *p1 = L1; // p1作为奇数链表的尾指针
node *p2 = L2; // p2作为偶数链表的尾指针
node *p = L->next; // p遍历原链表
// 遍历原链表，根据节点数据的奇偶性分别添加到奇数链表和偶数链表中
while (p)
{
node *u = new node; // 创建新节点
u->data = p->data; // 设置新节点的数据
u->next = NULL; // 新节点的下一个节点为空
if (p->data % 2) // 如果节点数据为奇数
{
p1->next = u; // 将新节点添加到奇数链表尾部
p1 = p1->next; // 更新奇数链表的尾指针
}
else // 如果节点数据为偶数
{
p2->next = u; // 将新节点添加到偶数链表尾部
p2 = p2->next; // 更新偶数链表的尾指针
}
p = p->next; // 继续遍历原链表
}
}
2.
【算法设计思想】
- 创建一个新的链表L3，用于存储公共元素。
- 初始化指针u，i和j，分别用于遍历新链表L3、链表L1和链表L2。
- 遍历链表L1和L2，比较它们的元素：
- 如果L1中的元素大于L2中的元素，则移动L2的遍历指针。
- 如果L1中的元素小于L2中的元素，则移动L1的遍历指针。
- 如果L1和L2中的元素相等，则将该元素添加到新链表L3中，并更新指针u，i和j。
【算法描述】
// 寻找重复元素函数
// 参数L1和L2为两个链表的头指针，返回包含公共元素的链表头指针
linkList findSame(linkList L1, linkList L2)
{
linkList L3 = new node; // 创建新链表L3，用于存储公共元素
L3->next = NULL;
node* u = L3; // u作为新链表L3的尾指针
node* i = L1->next; // i遍历链表L1
node* j = L2->next; // j遍历链表L2
// 遍历L1和L2
while (i != NULL && j != NULL)
{
if (i->data > j->data) // 如果L1中的元素大于L2中的元素
{
j = j->next; // 移动L2的遍历指针
}
else if (i->data < j->data) // 如果L1中的元素小于L2中的元素
{
i = i->next; // 移动L1的遍历指针
}
else // 如果L1和L2中的元素相等
{
node* r = new node; // 创建新节点
r->data = i->data; // 设置新节点的数据
r->next = NULL; // 新节点的下一个节点为空
u->next = r; // 将新节点添加到L3尾部
u = r; // 更新L3的尾指针
i = i->next; // 移动L1的遍历指针
j = j->next; // 移动L2的遍历指针
}
}
return L3; // 返回包含公共元素的链表L3
}
3.
【算法设计思想】
- 首先，检查链表的长度是否小于2，如果是，则无需去重，直接返回false。
- 然后，初始化两个指针b和f，其中b作为慢指针，f作为快指针，分别指向链表的第一个元素和第二个元素。
- 接下来，使用一个临时节点temp来删除重复元素。在一个while循环中，不断比较快指针f指向的元素和慢指针b指向的元素，如果它们不相等，则将不重复的元素连接到链表，并更新慢指针b和快指针f。
- 如果发现重复元素，就将重复元素的指针保存到temp中，然后更新快指针f，同时删除重复元素。
- 然后，将慢指针b的next指针指向快指针f，以确保链表的末尾正确连接。
- 最后，返回true，表示去重成功。
【算法描述】
// 从链表中删除重复的元素
// 参数L为链表的头指针，如果去重成功返回true，否则返回false
bool removeDuplicates(linkList L)
{
// 如果列表长度小于2，无需去重
if (L->next->next == NULL) return false;
// 初始化索引
node* b = L->next; // b作为慢指针
node* f = b->next; // f作为快指针
node *temp; // 临时节点用于删除重复元素
while (f != NULL)
{
// 如果当前元素不等于索引处的元素，说明找到了一个新的不重复元素
if (f->data != b->data)
{
b->next = f; // 将不重复的元素连接到链表
b = f; // 更新慢指针
f = f->next; // 更新快指针
continue;
}
temp = f; // 保存重复元素的指
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