Python实现Gauss-Seidel迭代法

最新推荐文章于 2024-10-23 15:42:00 发布

Duke_Liang

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分类专栏：笔记文章标签： python 抽象代数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Duke_Liang/article/details/123757118

本文介绍了如何使用Python实现Gauss-Seidel迭代法，对比了它与Jacobi迭代法的区别。在实例中，Gauss-Seidel迭代法在更少的迭代次数内达到了目标精度，显示出更快的迭代速度，这得益于其在迭代过程中不断更新数值的特点。

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在雅可比（Jacobi）迭代法的基础上，通过修改其中逻辑使其成为Gauss-seidel迭代法。通过输入系数矩阵mx，值矩阵mr，最大迭代次数n，目标误差e即可得到答案。

代码如下：

import numpy as np


def Astringency(mx):  # 判断系数矩阵的收敛性
    L, D, U = [], [], []  # 初始化L，D，U矩阵
    for i in range(len(mx)):
        L.append([]), D.append([]), U.append([])
        for j in range(len(mx)):
            if i > j:
                L[i].append(mx[i][j]), D[i].append(0), U[i].append(0)
            if i == j:
                L[i].append(0), D[i].append(mx[i][j]), U[i].append(0)
            if i < j:
                L[i].append(0), D[i].append(0), U[i].append(mx[i][j])
    # print(L)
    # print(D)
    # print(U)
    ld =