算法学习记录011_二分查找-优快云博客

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本文介绍了一种在有序数组中使用二分查找算法的方法。详细解释了查找过程，并通过示例说明了如何定位目标值及其所有出现的位置。适用于理解算法原理及其实现。

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package com.study.data.structures.search;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * 对有序数组进行二分查找
 * {23, 45, 67, 86, 86, 90, 91}
 * 查找45：
 * 第一次查找：left=0,right=arr.length-1
 * middleIndex = (0+7)/2=3
 * middleValue = 86>45，所以继续向左查找
 * <p>
 * 第二次查找：left=0,right=2
 * middleIndex = (0+2)/2=1
 * middleValue = 45==45,所以返回当前middleIndex
 * =========================================================
 * 如果查找的是有序数组中不存在的数50
 * {23, 45, 67, 86, 86, 90, 91}
 * 第一次查找：left=0,right=arr.length-1
 * middleIndex = (0+7)/2=3
 * middleValue = 86>50，所以继续向左查找
 * <p>
 * 第二次查找：left=0,right=2
 * middleIndex = (0+2)/2=1
 * middleValue = 45<50,所以向右查找
 * <p>
 * 第三次查找：left=2,right=2
 * （为什么left与right相等的时候不停止查找呢？因为如果middleIndex=2，此时middleValue=50呢？，所以left与right相等的时候需要比较一次，而不是结束循环）
 * middleIndex = (2+2)/2=2
 * middleValue = 67>50，所以向左查找
 * <p>
 * 第四次查找：left=2,right=1
 * left>right，此时就是结束递归的关键点，因为两端的下标已经发生重合
 */
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {23, 45, 67, 86, 86, 90, 91};
        int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 86);
        System.out.println("当前值：：" + index);

        List<Integer> integers = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 86);
        System.out.println(integers);
    }

    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int searchNumber) {
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int middleIndex = (left + right) / 2;
        int middleValue = arr[middleIndex];
        //小于中间值，则向左查询
        if (middleValue > searchNumber) {
            return binarySearch(arr, left, middleIndex - 1, searchNumber);
        } else if (middleValue < searchNumber) {
            return binarySearch(arr, middleIndex + 1, right, searchNumber);
        } else {
            return middleIndex;
        }
    }

    public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int searchNumber) {
        if (left > right) {
            return new ArrayList<>();
        }
        int middleIndex = (left + right) / 2;
        int middleValue = arr[middleIndex];
        //小于中间值，则向左查询
        if (middleValue > searchNumber) {
            return binarySearch2(arr, left, middleIndex - 1, searchNumber);
        } else if (middleValue < searchNumber) {
            return binarySearch2(arr, middleIndex + 1, right, searchNumber);
        } else {
            List<Integer> resultIndex = new ArrayList<>();
            int temp = middleIndex - 1;
            //向左寻找
            while (true) {
                if (temp < 0 || arr[temp] != searchNumber) {
                    break;
                }
                resultIndex.add(temp);
                temp--;
            }
            resultIndex.add(middleIndex);
            temp = middleIndex + 1;
            //向右寻找
            while (true) {
                if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != searchNumber) {
                    break;
                }
                resultIndex.add(temp);
                temp++;
            }
            return resultIndex;
        }
    }
}