Leetcode 118 杨辉三角

周泡泡同学

已于 2022-05-17 00:15:35 修改

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分类专栏： Leetcode

于 2022-05-17 00:13:44 首次发布

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该博客介绍了如何使用C++实现LeetCode118题的解决方案，即生成杨辉三角的前n行。核心思想是利用动态规划，每个数是其上一行左右两个数的和。代码中通过vector动态调整大小并填充数据，最后返回结果。解题过程清晰，代码简洁易懂。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode 118 杨辉三角

题目描述：

给定一个非负整数 numRows ，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

在这里插入图片描述

示例1：

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例2：

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

代码：

class Solution {

public:

  vector<vector<int>> generate(int numRows) {

    vector<vector<int>> ret(numRows);

    for(int i=0;i<numRows;i++)

    {
    //调整容器的长度大小，使其能容纳i+1个元素

      ret[i].resize(i+1);
    //将每行的首尾元素均设置成1

      ret[i][0]=ret[i][i]=1;

      for(int j=1;j<i;j++)

      {

        ret[i][j]=ret[i-1][j-1]+ret[i-1][j];



      }

    }

    return ret;

  }

};

解题思路：

最核心的思想就是：第 n 行的第 i个数等于第 n-1 行的第 i-1 个数和第 i个数之和。

vector<vector>作为二维数组

vector本来就是可以用来代替一维数组的，vector提供了operator[]函数，可以像数组一样的操作，而且还有边界检查，动态改变大小。
这里只介绍用它来代替二维的数组，二维以上的可以依此类推

1、定义二维vector

vector<vector<int>  > v;//注意>和>之间的空格

2、访问二维vector的元素的三种方式

如果指定外层和内层向量的大小，就可用operator[]进行读和写；如果只指定外层向量大小，就能用push_back()函数进行写，不能用operator[]进行读和写。
1）指定外层vector大小
可用push_back函数进行初始化：

v.resize(3);
v[1].push_back(9);

2）遍历指定内层vector大小
提前设定好每行vector的大小，就可用operator[]访问，如下：

for(int i=0;i<3;i++)
    v[i].resize(3);

3）一次指定内外层vector大小

v.resize(n, vector<int>(m));