Leetcode 121 买卖股票的最佳时机-优快云博客

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本文介绍了LeetCode中的一道经典问题——买卖股票的最佳时机。通过两个解法进行解析，分别是暴力法（时间复杂度O(n^2)）和一次遍历法（时间复杂度O(n)）。暴力法虽然能找出最大利润，但由于双重循环导致效率低下。而一次遍历法通过记录历史最低价格，可以在遍历过程中实时更新最大利润，避免了重复计算，提高了效率。

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Leetcode 121 买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法1：暴力法

代码：

class Solution {

public:

  int maxProfit(vector<int>& prices) {

    int n=(int)prices.size();

    int maxProfit=0;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

      for(int j=i+1;j<n;j++)

      {

        maxProfit=max(maxProfit,prices[j]-prices[i]);

      }

    }

     return maxProfit;

  }

  

};

解题思路：

我们需要找到给定数组两个数字之间的最大差值，此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格），即返回的利润值一定是正值。

用表达式表示所求：max（prices[j]-price[i]）

此种解法利用双层for循环即可实现，但是致命的一点是，容易超时。该种解法O（n*n)的算法，prices.length的范围为0-10^5，因此会超时，做题时，需要看清楚数据范围。

解法2：一次遍历

代码：

class Solution {

 public:

  int maxProfit(vector<int>& prices) {

    int inf=1e9;

    //inf无穷大

    int minprice=inf;

    int maxProfit=0;

    for (int price:prices){

      maxProfit=max(maxProfit,price-minprice);

      minprice=min(price,minprice);

    }

    return maxProfit;

  }

};

解题思路：

将价格数组遍历一遍，记录历史最低点minprice，然后第i天时，只要考虑prices[i]-minprice的值，利用max函数找出最大利润值即可。