HDU 3790 最短路径问题

最短路径与费用优化

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

Dreamlandzxx

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

阅读量446

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最短路径文章标签：最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Dreamlandz/article/details/51491090

最短路径专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合最短路径算法与费用优化的技术。通过使用迪杰斯特拉算法求解最短路径，并在此基础上进一步考虑路径费用，实现最优路径的选择。文章提供了具体的代码实现，包括初始化距离和费用矩阵、更新最短路径及费用等关键步骤。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790
题目大意：就是找出最短路经同时输出最短路经所对应的花费，若有多个最短路径输出花费较少的路径。
思路：就是定义两个二维数组，一个用来储存最短路径，一个用来储存花费。然后找出你最短路经，将最短路径的每条路的花费相加即可。
具体代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int Max=1005;
int map[Max][Max],vis[Max],dis[Max],money[Max],price[Max][Max];
int i,j;
int s,t;
int n,m;
void Dijkstar()//迪杰斯特拉的方法
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int pos=s;
    vis[pos]=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=map[pos][i];
        money[i]=price[pos][i];
    }//初始化距离和花费
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        int min=INF;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(vis[j]==0&&dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                pos=j;
            }
        }//找出最短路径
        vis[pos]=1;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(map[pos][j]<INF&&vis[j]==0)
            {
                if(dis[j]>dis[pos]+map[pos][j])
                {
                    dis[j]=dis[pos]+map[pos][j];
                    money[j]=money[pos]+price[pos][j];
                }/更新dis数组，同时更新money数组
                else if(dis[j]==dis[pos]+map[pos][j]&&money[j]>money[pos]+price[pos][j])//相同时选择花费较小的路径
                {
                    money[j]=money[pos]+price[pos][j];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        int a,b,d,p;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                map[i][j]=INF;
                price[i][j]=INF;
            }
        }//初始化map，和price数组
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
           scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);//这里没有用cin读入，学长说用cin读入运行的慢会超时，而用scanf读入会避免超时
            if(d<map[a][b])
            {
                map[a][b]=map[b][a]=d;
                price[a][b]=price[b][a]=p;
            }
            else if(d==map[a][b]&&p<price[a][b])
            {
                price[a][b]=price[b][a]=p;
            }
        }
        cin>>s>>t;
        Dijkstar();
        printf("%d %d\n",dis[t],money[t]);
    }
    return 0;
}