基础编程题目集 - 7-18 二分法求多项式单根（20 分）

陆克和他的代码

于 2018-05-28 16:30:38 发布

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分类专栏： # PTA 文章标签： ACM PTA 二分法求多项式单根

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本文介绍了一种使用C++解决三次多项式方程求根问题的方法，通过递归二分查找的方式逼近精确解，并强调了在比较浮点数时使用fabs函数的重要性。

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题目大意：略。

解题思路：double 判断不要直接写==，精度有风险，有时还需要适当观察是否需要加 fabs(..)。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;
double a3,a2,a1,a0,a,b;

double cal(double x)
{
    return a3*x*x*x+a2*x*x+a1*x+a0;
}

double f(double a,double b)
{
    double x=(a+b)/2;
    if(b-a<0.001)
        return x;
    if(fabs(cal(x))<1e-6) // 注意：这里一定要加上 fabs，因为 cal 如果是负数的话...
    {
//        printf("cal == %lf\n",cal(x));
        return x;
    }
//    if(cal(a)*cal(b)<0) return f(a,b); // 可省略，因为没必要，前面 cal(x) 已经包含这个意思了
    if(cal(x)*cal(a)>0)
        return f(x,b);
    else if(cal(x)*cal(b)>0)
        return f(a,x);
}

int main()
{

    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0,&a,&b))
    {
        double rs=f(a,b);
        printf("%.2lf\n",rs);
    }

    return 0;
}