【USACO】Cryptarithm

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本文解析了一道程序设计竞赛题目，使用C++语言实现了一个判断特定数字组合下乘法运算结果是否符合预设条件的算法。通过对输入的特定数字集合进行遍历，找出所有可能的四位数乘法结果，并验证其是否由给定数字构成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
ID:
PROG: crypt1
LANG: C++11
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int N;
int a[11] = {};

inline bool fit(int num, int n){
  if (num == 0)
    return true;
  if (n == 3 && !(num >= 100 && num <= 999))
    return false;
  if (n == 4 && !(num >= 1000 && num <= 9999))
    return false;
  while (num != 0){
    int t = num % 10;
    num /= 10;
    bool tag = false;
    for (int i = 0; i < N; i ++){
      if (t == a[i]){
        tag = true;
        break;
      }
    }
    if(!tag)
      return false;
  }
  return true;
}

int main()
{
  freopen("crypt1.in","r", stdin);
  freopen("crypt1.out", "w", stdout);
  cin >> N;
  for (int i = 0; i < N; i ++){
    cin >> a[i];
  }
  int count = 0;
  for (int k = 0; k < 5; k ++){
    for (int l = 0; l < N; l ++){
      b[k] = a[l];
    }
  }
  for (int i1 = 0; i1 < N; i1 ++){
    if (a[i1] == 0)
      continue;
    for (int i2 = 0; i2 < N; i2 ++){
      for (int i3 = 0; i3 < N; i3 ++){
        for (int j1 = 0; j1 < N; j1 ++){
          if (a[j1] == 0)
            continue;
          for (int j2 = 0; j2 < N; j2 ++){
            int t = a[i1] * 100 + a[i2] * 10 + a[i3];
            int ans1 = t * a[j2];
            if (!fit(ans1, 3))
              continue;
            int ans2 = t * a[j1];
            if (!fit(ans2, 3))
              continue;
            int ans = ans1*10 + ans2;
            if (fit(ans, 4))
              count ++;
          }
        }
      }
    }
  }
  cout << count << endl;
  return 0;
}