G - Mike and Feet（单调栈）

最新推荐文章于 2020-06-08 22:54:35 发布

Draven__

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分类专栏：姗姗杯算法文章标签：单调栈

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本文介绍使用单调栈高效计算不同长度区间内的最小值，并通过一个具体实例详细展示了如何找到每个区间的最小值，进而得到这些最小值中的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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给你一个区间里的每个数，求区间大小分别为1,2,3,4.....每个小区间的数中最小值，再求这些最小值中的最大值

用单调栈可以在on内算出每个数的左边右边第一个小于这个数的值的位置

然后int len=r[i]-l[i]+1,就可以算出区间长度为len的最小值

考虑到有些区间长度可能并不会出现，根据res[i-1]=max(res[i-1],res[i])

即区间长度为i-1的最小值的最大值至少为res[i]

所以最后需要在遍历一遍，补齐res数组

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#define N 200005
using namespace std;

int a[N],l[N],r[N],res[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    stack<int> ss;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(!ss.empty() && a[ss.top()]>=a[i])
            ss.pop();
        if(ss.empty())
            l[i]=1;
        else
            l[i]=ss.top()+1;//记录第i位为最小值的左端点
        ss.push(i); //压进栈的不是数，而是这个数的位置
    }
    while(!ss.empty())
        ss.pop();
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        while(!ss.empty() && a[ss.top()]>=a[i])
            ss.pop();
        if(ss.empty())
            r[i]=n;
        else
            r[i]=ss.top()-1;//记录第i位为最小值的右端点
        ss.push(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int len=r[i]-l[i]+1;
        res[len]=max(res[len],a[i]);
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        res[i]=max(res[i],res[i+1]);
    }
     for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d",res[i]);
        if(i==n) printf("\n");
        else printf(" ");
    }
}