Opencv学习笔记（十三)直方图均衡化

一、直方图均衡化数学原理介绍

首先介绍图像直方图的概念，图像的直方图指的是以图像的灰度值（划分）为横轴，图像中所有像素中对应该灰度值（划分）出现的数目（也可归一化）作为纵轴，所构建出的一种直方图，它所描述的是图片整体范围内灰度值的分布情况。如果一张图片的灰度分布过于的集中，呈现出的对比度就较低，人眼难以分辨出，所以我们需要进行直方图均衡化，使得图像的灰度值更加均匀的分布在色彩空间内，大致实现方式则是将像素数目多且更亮的灰度值进行扩展，让它变得更亮；对于那些像素数目少并且不那么亮的灰度值进行归并，让它更暗。前后对比图如下：


直方图均衡化的数学推导较为复杂，具体过程可见参考文献，现不加证明的给出均衡化前后灰度值变换公式:
设一副图像的像素数目为$n$，共有$l$个灰度划分,$n_k$代表灰度值处于第$k$个划分的像素数目，像素空间深度为$D$（通常就是255），则第$k$个灰度划分出现的概率为
$P(r_k)=\frac{n_k}{n}$