数学问题——割圆法求π的近似值

割圆法求π

最新推荐文章于 2022-06-16 11:00:50 发布

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本文介绍了一种通过割圆法计算圆周率π的方法，并提供了一个示例代码，该方法利用圆的内接或外切正多边形逼近圆的周长，随着多边形边数增加，所得到的π值精度也会提高。

使用概率法得到的圆周率，其值具有不确定性。而古人计算圆周率，一般是用割圆法，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后三位的精度，刘徽用正3072边形得到5位精度。

编写割圆法求π得近似值，示例代码如下：

package com.maths;
/**
 * 割圆法求解圆周率的近似值
 */
import java.util.Scanner;

public class PI2 {
	public static void main(String[] args) {
		int i,n,s;
		double k,y2;
		System.out.println("请输入割圆的次数：");
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		if(scanner.hasNext()) {
			n = scanner.nextInt();
			i = 0;
			k = 3.0;
			y2 = 1.0;
			s = 6;
			while(i<n) {
				System.out.println("第"+i+"次割圆，为"+s+"边形"+"PI = "+k*Math.sqrt(y2));
				s*=2;
				y2=2-Math.sqrt(4-y2);
				i++;
				k*=2.0;
			}
		}
	}
}