Codeforces Round #317 A.Lengthening Sticks

本文介绍了一种使用容斥原理解决特定计数问题的方法。该问题要求找到所有可能的整数组合(x, y, z),使得a+x, b+y, c+z能构成三角形且x+y+z不超过给定值L。文章详细解释了如何计算所有可能的组合数量以及排除那些不满足三角形条件的组合。

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题目链接

题意:

给出a,b,c,L,要求 a+x, b+y, c+z 构成三角形,x + y + z <= L,问有多少中分法(x,y,z可为0)

思路:

用容斥来做,结果ans=全部组合的情况 - 不符合三角形定理的情况。

1.求全部组合的情况: 
当L=0时,res=1; 
当L=1时,res=3;所以当L=1时形成的情况为1+3=4 
当L=2时,res=6;所以当L=2时形成的情况为4+6=10 
当L=3时,res=10; 所以当L=3时形成的情况为10+10=20 
……
所以由上面可以推出当L=n时,全部的组合情况是C(2,2) + C(3,2) + ......C(L+2,2)

2.不符合三角形定理的情况: 
如果要形成一个三角形,那么必须任意两边之和大于第三边。那么不符合的就是任意一边大于等于其余两边的和。所以分别把a,b,c当成第三边,然后再考虑将剩下的l拆分三份分配给a,b,c依旧不满足的情况即可。 
我们先把a当成第三边,然后给a增加一个La,现在i=a+La,Max=a+b+c+L。现在我们考虑b+c的范围,因为是不满足的情况,所以b+c的变化范围<=i,又因为总长度Max的限制,b+c<=Max-i,所以b+c的最大变化范围只能在min(i,Max-i)。令x=min(i,Max-i)-b-c表示总共变化量的大小,即 Lb+Lc <= x,所以此时方案数就是 [0,x]的总和。

参考博客:http://blog.youkuaiyun.com/u013486414/article/details/47950919

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
typedef long long ll;
ll a, b, c, l, maxn;

ll sol(ll x, ll y, ll z)
{
	ll tmp = 0;
	for(ll i = x; i <= x+l; i++) 
	{
		if((y + z) <= i)
		{
			ll cnt = min(i, maxn - i) - y - z;
			tmp += (cnt + 1) * (cnt + 2) / 2;
		}
	}
	return tmp;
}

int main()
{
	while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c, &l))
	{
		maxn = a + b + c + l;
		ll ans = 0;
		for(ll i = 2; i <= l+2; i++)
		{
			ans += (i * (i - 1)) / 2;
		}
		ans -= sol(a, b, c);
		ans -= sol(b, a, c);
		ans -= sol(c, a, b);
		printf("%I64d\n", ans);
	}
	return 0;
} 




资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在当今的软件开发领域,自动化构建与发布是提升开发效率和项目质量的关键环节。Jenkins Pipeline作为一种强大的自动化工具,能够有效助力Java项目的快速构建、测试及部署。本文将详细介绍如何利用Jenkins Pipeline实现Java项目的自动化构建与发布。 Jenkins Pipeline简介 Jenkins Pipeline是运行在Jenkins上的一套工作流框架,它将原本分散在单个或多个节点上独立运行的任务串联起来,实现复杂流程的编排与可视化。它是Jenkins 2.X的核心特性之一,推动了Jenkins从持续集成(CI)向持续交付(CD)及DevOps的转变。 创建Pipeline项目 要使用Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,首先需要创建Pipeline项目。具体步骤如下: 登录Jenkins,点击“新建项”,选择“Pipeline”。 输入项目名称和描述,点击“确定”。 在Pipeline脚本中定义项目字典、发版脚本和预发布脚本。 编写Pipeline脚本 Pipeline脚本是Jenkins Pipeline的核心,用于定义自动化构建和发布的流程。以下是一个简单的Pipeline脚本示例: 在上述脚本中,定义了四个阶段:Checkout、Build、Push package和Deploy/Rollback。每个阶段都可以根据实际需求进行配置和调整。 通过Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,可以显著提升开发效率和项目质量。借助Pipeline,我们能够轻松实现自动化构建、测试和部署,从而提高项目的整体质量和可靠性。
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