Ural 1002 Phone Number （字典树 + dp）

最新推荐文章于 2022-09-04 10:52:47 发布

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本文介绍了一种算法，用于确定给定的九宫格数字序列能否组成由特定单词构成的句子，并确保使用的单词数量最少。通过字典树和动态规划实现，最后采用深度优先搜索输出结果。

题意

给定一串数字，表示在手机九宫格按键下的输入，同时给定 n 串可能产生的单词，问九宫格输入是否能够产生仅使用给定单词的一段话，同时要求产生的语句的单词数量最少。若不能，则输出 No solution.

分析

对于给定的 n 串单词，均用字典树的结构加以保存，要求在插入的同时将字母转换成对应的数字。在完成建树后，考虑简单动规解决匹配产生的单词数最少的问题。 $dp[i] = dp[j]+1$ ，如果 PhoneNum[j, i] 能在字典树上匹配到合法单词串。

在动规的同时，需要注意记录每次动规处理时选择的单词串（要求依次输出每个单词）。如果想不通如何动规同时保持单词的选择，可以考虑最后跑一遍 dfs 输出答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Node_max = 1000000 + 5;
int exchg[26] = {2,2,2,3,3,3,4,4,1,1,5,5,6,6,0,7,0,7,7,8,8,8,9,9,9,0};
char templete[50010][55];
char phone[110];
int dp[110], pre[110], slt[110], n, len;
stack<int> ans;
struct Node{
    int next[10];
    int fa, cnt, flg;
} Trie[Node_max];
int Tsize;    //Tire_size;
int Trie_insert(char str[], int idx){
    int len = strlen(str), tmp = 0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(!Trie[tmp].next[ exchg[str[i]-'a'] ]){
            Trie[tmp].next[ exchg[str[i]-'a'] ] = ++Tsize;
            Trie[Tsize].fa = tmp;
        }
        tmp = Trie[tmp].next[ exchg[str[i]-'a'] ];
        Trie[tmp].cnt++;
    }
    Trie[tmp].flg = idx;
    return Trie[tmp].cnt;
}
int Trie_query(char str[], int l, int r){
    int tmp = 0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(!Trie[tmp].next[ str[i]-'0' ])   return -1;
        tmp = Trie[tmp].next[ str[i]-'0' ];
    }
    return Trie[tmp].flg;
}
void init()
{
    len = strlen(phone);
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(slt, 0, sizeof(slt));
    memset(Trie, 0, sizeof(Trie));
    Tsize = 0;
}
void solve()
{
    int len = strlen(phone), tmp;
    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
    dp[0] = 0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            tmp = Trie_query(phone, j, i);
            if(tmp > 0 && dp[i+1] > dp[j]+1)
            {
                dp[i+1] = dp[j] + 1;
                pre[i+1] = j;
                slt[i+1] = tmp;
            }
        }
}
int main()
{
    while(scanf(" %s",phone)!=EOF)
    {
        if(phone[0] == '-')  break;
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf(" %s",templete[i]);
            Trie_insert(templete[i], i);
        }
        solve();
        if(dp[len] > 110)   printf("No solution.\n");
        else
        {
            for(int i=len;i!=0;i=pre[i])
                ans.push(slt[i]);
            while(ans.size() > 1)
            {
                printf("%s ", templete[ ans.top() ]);
                ans.pop();
            }
            printf("%s\n",templete[ ans.top() ]);
            ans.pop();
        }
    }
}