【USACO题库】1.2.5 Dual Palindromes双重回文数

最新推荐文章于 2024-03-02 23:41:46 发布
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分类专栏： USACO 文章标签： c++
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【USACO题库】1.2.5 Dual Palindromes双重回文数

题目大意：
编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)
然后找出前N个满足大于S且在两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数，输出到文件上。
解题思路：
非常水！！！！！从S开始向后枚举（while）直到大于S且在两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数达到N个即可。
核心代码：
（注意数组初值）

【USACO题库】1.2.5 Dual Palindromes双重回文数(Input: dualpal.in, Output: dualpal.out)
b1233211232321的博客
03-05 438
代码太长啦！
USACO1.2.5 Dual Palindromes(双重回文数)
九天神龍
01-09 889
A number that reads the same from right to left as when read from left to right is called a palindrome. The number 12321 is a palindrome; the number 77778 is not. Of course, palindromes have neither
Usaco 1.2.5 双重回文数（Dual Palindromes）
慢慢前行，跨越预言
08-05 599
题目：  双重回文数 来源：  Usaco1.2.5 题目大意：  前N个大于S的且在2~10进制中有两个或以上是回文数 数据范围：  1 样例： 3
[USACO 1.2.5] Dual Palindromes
_Nirvana
11-27 463
[题目描述] Dual Palindromes 双重回文数 如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。 事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。  编一个程序，从文件读入两个十进制数
1.2.5 USACO Dual Palindromes 双重回文数 （进制转换 回文数）
yanyanwenmeng的博客
03-10 609
Dual PalindromesMario Cruz (Colombia) & Hugo Rickeboer (Argentina) A number that reads the same from right to left as when read from left to right is called a palindrome. The number 12321 is a pa...
USACO之Section1.2.5 Dual Palindromes[回文数]
qq_36079132的博客
05-29 296
这道题以前做过，【题意】输入两个数，找出前N个大于S 且在两种或两种以上进制(二进制-十进制)上是回文数的十进制数。 这道题我用了string去代替char型数组。 代码如下：/* ID:m1519591 PROG: dualpal LANG:C++*/ #include<iostream> #include<fstream> #include<string> using
USACO 1.2.5 Dual Palindromes 双重回文数
才子年华
07-22 956
Dual Palindromes Mario Cruz (Colombia) & Hugo Rickeboer (Argentina) A number that reads the same from right to left as when read fromleft to right is called a palindrome. The number 12321 is a pal
P1207 [USACO1.2]双重回文数 Dual Palindromes
tutu_567的博客
07-09 291
打表无敌！
USACO1.2.5 Dual Palindromes 双重回文数
ge_rui_jun的专栏
11-27 511
一.题目要求 Dual Palindromes Mario Cruz (Colombia) & Hugo Rickeboer (Argentina) A number that reads the same from right to left as when read from left to right is called a palindrome. The number 123
东华OJ 基础题53 双重回文数——难度难
laole_ye的博客
03-02 579
例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。编一个程序，从文件读入两个十进制数 N (1
Dual Palindromes<uscao>1.2 <进制转换+枚举>
yeleng的博客
11-25 369
the reason of failuire:1、题目是要求第一行输入N S 第一个数N为需要输出从S开始的符合条件的N个数,而我误解为S开始到S+N区间里的数. 2、开了一个名为qq的数组用来标记各个数字转换进制为为回文数的次数,但开得比较小,结果数据大于所开的数组了,应该看着题意来开数组. thinking:把从S开始的数转换为2-10进制,然后判断其是否为回文数,然后统计其是回文数的次数
dualpal-section1.2
dytfight的博客
05-31 244
题目大意读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)，找出前N个满足大于S且在两种或两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数
USACO-section1.2.5 Dual Paindromes
buxizhizhou__的博客
05-30 351
题意：如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。 事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。 编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)然后
10.10做题——USACO1.2/洛谷1207回文平方数（Dual Palindromes）
weixin_30920597的博客
10-10 162
first thing:我市杨家巷发生一起爆炸事故，死亡17人，愿逝者安息！ second thing:明天NOIP初赛,RP++，排名–;分数++; third thing:好像USACO评测系统真有问题···我所有题目都通过不了···只能在洛谷上评测通过——>不过这就够了！因为中国的网站我更信任··· 放上洛谷AC代码+题解（又是一道回文数问题） 洛谷1207...
[题目] Section 1.2 Dual Palindromes
MasonChen的专栏
09-01 468
[题目] Section 1.2 Dual Palindromes [题意]如果一个整数N在2~10进制下至少有两次是回文数，那么N就叫做双重回文数。给出两个整数N和S，找出从N开始的前S个双重回文数并输出。 [思路]和上一个题基本一样。。 [代码] #include #include #include #include using namespace std; string
【USACO 1.2.5】双重回文数
Gregory99174的博客
06-09 362
【题目描述】 如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。 事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。 编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S ...
P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes java
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03-19
### USACO P1217 Prime Palindromes 的 Java 实现 以下是基于枚举方法并结合回文数构造的方式实现的一个高效解决方案。此方案利用了回文数的特性以及质数判断算法，从而避免了大量的冗余计算。 #### 方法概述 为了提高效率，可以先生成给定范围内所有的回文数，再逐一验证这些回文数是否为质数。这种方法显著减少了需要测试的数量，因为大多数非回文数可以直接排除[^4]。 #### AC代码 (Java) ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int a = scanner.nextInt(); int b = scanner.nextInt(); List<Integer> result = findPalindromePrimes(a, b); for (int num : result) { System.out.println(num); } } private static boolean isPrime(int n) { if (n < 2) return false; if (n == 2 || n == 3) return true; // 特殊情况处理 if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) { // 跳过偶数和能被3整除的数 if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false; } return true; } private static List<Integer> generatePalindromes(int length) { List<Integer> palindromes = new ArrayList<>(); if (length == 1) { for (int i = 0; i <= 9; i++) { palindromes.add(i); } return palindromes; } int halfLength = (length + 1) / 2; int start = (int) Math.pow(10, halfLength - 1); int end = (int) Math.pow(10, halfLength); for (int prefix = start; prefix < end; prefix++) { String s = Integer.toString(prefix); StringBuilder sb = new StringBuilder(s); if (length % 2 == 0) { sb.append(new StringBuilder(s).reverse()); } else { sb.append(new StringBuilder(s.substring(0, s.length() - 1)).reverse()); } palindromes.add(Integer.parseInt(sb.toString())); } return palindromes; } private static List<Integer> findPalindromePrimes(int a, int b) { List<Integer> primes = new ArrayList<>(); for (int len = 1; len <= 8 && Math.pow(10, len - 1) <= b; len++) { List<Integer> candidates = generatePalindromes(len); // 构造长度为len的所有回文数 for (int candidate : candidates) { if (candidate >= a && candidate <= b && isPrime(candidate)) { primes.add(candidate); } } } return primes; } } ``` --- #### 关键点解释 1. **回文数生成逻辑**: 使用 `generatePalindromes` 函数动态生成指定长度的回文数。对于奇数长度的回文数，中间字符不重复；而对于偶数长度，则完全对称。 2. **质数检测优化**: 利用了跳过偶数和能被3整除的数的方法，并进一步缩小循环范围至平方根级别 \( \sqrt{n} \)。 3. **边界条件处理**: 需要特别注意上下界 `[a, b]` 和最大可能值 \(10^8\) 的约束条件[^2]。 --- #### 时间复杂度分析 由于只针对回文数进行质数检验，而且回文数数量远少于总自然数数量，因此该算法的时间复杂度相较于暴力解法大幅降低。具体时间复杂度取决于区间大小和回文数分布密度。 ---
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