这不是Floyd

题目描述
当一个有向图给出，我们可以通过著名的Floyd算法方便的求解出其传递闭包。
但如果你给一个图G=（V，E），您能不能给一个的最小的边集合代替原边集，使得新的图与原图各个顶点的传递性不变。

输入
有多组测试数据：
第一行，包含一个整数Num，表示测试数据的个数。（1<=Num<=100）
每组测试数据，第一行一个整数N（1<=N<=200）。
接下来N行N列的一个0，1矩阵，表示相应点对之间的连接关系。第i行第j列，若值为1，则表示有一条从i到j的有向边。否则就没有。

输出
每行输出一个整数。输出至少需要多少条边，就能与原图的传递性一致。

样例输入
4
1
1
2
1 0
0 1
2
1 1
1 1
3
1 1 1
0 1 1
0 0 1
样例输出
0
0
2
2

Solution

这个比较妙

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int stk[205],instack[205],dfn[205],low[205];
int belong[205],a[205][205],s[205],p[205][205];
int l[40005],r[40005];
int cas,n,cnt,ty,top,len,ans;
void tarjan(int k)
{
    stk[++top]=k;
    instack[k]=1;
    dfn[k]=low[k]=++ty;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    if(a[k][i]==1) 
    {
        if(dfn[i]==0) 
        {
            tarjan(i);
            low[k]=min(low[k],low[i]);
        }
        else
        if(instack[i]==1) low[k]=min(low[k],dfn[i]);
    }
    if(dfn[k]==low[k]) 
    {
        cnt++;
        int v;
        do
        {
            v=stk[top];
            belong[v]=cnt;
            instack[v]=0;
            top--;
        }
        while(v!=k);
    }
}   
int main()
{
    cin>>cas;
    while(cas--) 
    {
        ans=ty=top=cnt=len=0;
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(dfn[i]==0) tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;i++) s[belong[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) //有n个点的环，就连n条边
        if(s[i]>1) ans=ans+s[i];
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) 
        if(a[i][j]==1&&belong[i]!=belong[j]) //连不同环的边储存下来
        {
            len++;
            l[len]=belong[i];
            r[len]=belong[j];
            p[belong[i]][belong[j]]++;
        }
        ans+=len;
        for(int k=1;k<=cnt;k++) 
        for(int i=1;i<=cnt;i++) 
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        if(p[i][k]>0&&p[k][j]>0) p[i][j]=p[i][j]+p[i][k]*p[k][j]; //算i到j的方案数
        for(int i=1;i<=len;i++) 
        {
            p[l[i]][r[i]]--; //能删就删
            if(p[l[i]][r[i]]==0) p[l[i]][r[i]]++; 
            else ans--;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}