题目描述
味味最近对树很感兴趣,什么是树呢?树就是有n个节点和n-1条边形成的无环连通无向图。
味味在研究过程中想知道,对于一个无根树,当节点i作为根的时候树的高是多少。所谓树高指的是从根节点出发,到离根节点最远叶子节点所经过的节点的总数,详见输入输出样例1。味味现在遇到了一些烦心的事情,不想再继续思考了,请你帮助她解决这个问题。
输入
共N行。
第1行为一个正整数N,表示树的节点个数。
第2行到第N行里,每行两个用空格隔开的正整数a和b,表示a与b有连边。
输出
共N行,第i行表示以节点i为根时的树高。
样例输入
4
1 4
2 4
3 4
样例输出
3
3
3
2
提示
对于 100%的数据有 1≤N≤500000,1≤a,b≤N。
Solution
久违的感觉。。。
先一遍预处理出以1为根的固定的一棵树,每个点f1[i]表示此时往下的深度
然后对于每个点,它还可以从父亲-爷爷那条线过来,也可以从自己的兄弟处过来,这些用f2表示
很难说清楚,可以自己画图思考一下,思考清楚的话处理的方式也就明白了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,x,y,tot;
int head[500005],Next[1000005],to[1000005];
int f1[500005],f2[500005];
void add(int x,int y)
{
tot++;
Next[tot]=head[x];
to[tot]=y;
head[x]=tot;
}
void visit(int x,int pre)
{
f1[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
if(to[i]!=pre)
{
visit(to[i],x);
f1[x]=max(f1[x],f1[to[i]]+1);
}
}
void dp(int k,int pre)
{
if(k!=1) f2[k]=max(f2[k],f2[pre]+1);
int s1=0,x1=0,s2=0,x2=0;
for(int i=head[k];i!=-1;i=Next[i])
if(to[i]!=pre)
{
if(f1[to[i]]>s1)
{
s2=s1;
x2=x1;
s1=f1[to[i]];
x1=to[i];
}
else
if(f1[to[i]]>s2)
{
s2=f1[to[i]];
x2=to[i];
}
}
for(int i=head[k];i!=-1;i=Next[i])
if(to[i]!=pre)
{
if(to[i]!=x1) f2[to[i]]=max(f2[to[i]],s1+2); else f2[to[i]]=max(f2[to[i]],s2+2);
}
for(int i=head[k];i!=-1;i=Next[i])
if(to[i]!=pre) dp(to[i],k);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
visit(1,0);
f2[1]=1;
dp(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",max(f1[i],f2[i]));
return 0;
}