bzoj 3389 [Usaco2004 Dec]Cleaning Shifts安排值班

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该问题描述了一天中需要安排奶牛在不同时间段值班以保持牛棚清洁，每只奶牛有自己的空闲时段。目标是最少动用奶牛数量。如果无法安排，输出-1。可以通过将问题转化为最短路问题并使用堆优化的Dijkstra算法求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
一天有T(1≤T≤10^6)个时段．约翰正打算安排他的N(1≤N≤25000)只奶牛来值班，打扫打扫牛棚卫生．每只奶牛都有自己的空闲时间段Si，Ei，只能把空闲的奶牛安排出来值班．而且，每个时间段必需有奶牛在值班．那么，最少需要动用多少奶牛参与值班呢？如果没有办法安排出合理的方案，就输出-1.
Input

第1行：N，T．
第2到N+1行：Si，Ei．

Output

最少安排的奶牛数．

Sample Input
3 10
1 7
3 6
6 10
Sample Output
2
样例说明

奶牛1和奶牛3参与值班即可．

这题可以抽象成最短路，从0到T。连边的方式可以自己先琢磨琢磨，然后跑一遍堆优化的dij就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,T,x,y,t,w,ty,tot;
int head[1000005],Next[1030005],to[1030005],len[1030005];
int pos[1000005],heap[1000005],dis[1000005];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    Next[tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    len[tot]=z;
    head[x]=tot;
}
void up(int id)
{
    while(id/2>=1)
    {
        int x=heap[id];
        int y=heap[id/2];
        if(dis[x]<dis[y])
        {
            swap(heap[id],heap[id/2]);
            swap(pos[x],pos[y]);
            id=id/2;
        }
        else break;
    }
}
void down(int id)
{
    int j;
    while(id*2<=ty) 
    {
        int x=heap[id*2];
        int y=heap[id*2+1];
        if(id*2+1>ty||dis[x]<dis[y]) j=id*2; else j=id*2+1;
        x=heap[id];
        y=heap[j];
        if(dis[x]>dis[y]) 
        {
            swap(heap[id],heap[j]);
            swap(pos[x],pos[y]);
            id=j;
        }
        else break;
    }
}               
void dij()
{
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=1e9;
    dis[0]=0;
    ty=1;
    heap[1]=0;
    pos[0]=1;
    while(ty>0)
    {
        int y=heap[1];
        pos[y]=0;
        swap(heap[1],heap[ty]);
        swap(pos[heap[1]],pos[heap[ty]]);
        ty--;
        down(1);
        for(int i=head[y];i!=-1;i=Next[i]) 
        if(dis[y]+len[i]<dis[to[i]]) 
        {
            dis[to[i]]=dis[y]+len[i];
            if(pos[to[i]]==0) 
            {
                ty++;
                heap[ty]=to[i];
                pos[to[i]]=ty;
            }
            up(pos[to[i]]);
        } 
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>T;
    for(int i=0;i<=T;i++) head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=T;i++) add(i,i-1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x-1,y,1);
    }
    dij();
    if(dis[T]==1e9) cout<<"-1"; else cout<<dis[T];
    return 0;
}