#132. “与”

最新推荐文章于 2022-05-07 09:04:21 发布

Doc-wu

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分类专栏：普及+提高组水题

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博客围绕一个算法题目展开，给定长度为n的序列A，要求找出一对Ai、Aj（1<=i<j<=n）使Ai与Aj的位运算结果最大。介绍了输入、输出要求，给出样例说明，还提及时间和数据范围，并给出了一个暴力算法代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】：

给你一个长度为n的序列A，请你求出一对Ai，Aj（1<=i<j<=n）使Ai“与”Aj最大。

Ps：“与”表示位运算and，在c++中表示为&。

【输入描述】：

第一行为n。接下来n行，一行一个数字表示Ai。

【输出描述】：

输出最大的Ai“与”Aj的结果。

【样例输入】：

【样例输出】：

【样例说明】：

8 and 10 = 8

8 and 2 = 0

10 and 2 = 2

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

20%的数据保证n<=5000

100%的数据保证 n<=3*10^5，0<=Ai<=10^9

这就是一个关于与运算（&）的题目。

先来一个暴力code:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;
const int N=300005;
int a[N];

int read()
{
	int ans=0,f=1;
	char c;
	c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')
	{
		if(c=='-')
		f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		ans=ans*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return ans*f;
}
int main()
{
	int maxx=0; 
	int n;
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
		//	printf("%d&%d:%d ",a[i],a[j],a[i]&a[j]);
			maxx=max(maxx,a[i]&a[j]);
		}
	}
	printf("%d",maxx);
	return 0;
}

以上就是一个朴素到不能再朴素的算法了....（讲道理我认为位运算还是蛮快的，一个比效率最低的模运算要好多啦，依旧不知道为什么速度似乎不是太快....）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h> 
# define Maxn 300005
using namespace std;
int f[Maxn],tot[35];
int read()
{
	char c;
	int ans=0,f=1;
	c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')
	{
		if(c=='-')
		{
			f=-1;
		}
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		ans=ans*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return ans*f;
}
int main()
{
	freopen("51.in","r",stdin);
	freopen("51.out","w",stdout);
	int n,now,ans=0;
	n=read();
	now=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=read();
	for(int i=30;i>=0;i--)
	{
		int ok=0;
		for(int j=1;j<=now;j++)
		if(f[j]&(1<<i))ok++;
		if(ok<2)
		continue;
		int k=1;
		tot[i]=1;
		for(int j=1;j<=now;j++)
		if(f[j]&(1<<i))
		f[k++]=f[j];
		now=k-1;
	}
		for(int i=30;i>=0;i--)
		{
			if(tot[i])
			ans=ans^(1<<i);
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}