poj slim span

最新推荐文章于 2019-10-06 08:14:19 发布

阿龙的圈子

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分类专栏：最小生成树文章标签： ACM poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DoJintian/article/details/44218781

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决最小生成树问题的方法，并通过C++代码实现。Kruskal算法是一种贪心算法，用于寻找无向图中连接所有顶点的边集合，使得所有边的权重之和最小。通过将输入图中的边按权重排序，然后逐步添加到结果集合中，同时避免形成环，最终得到最小生成树。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x7ffffff
struct Edge
{
    int u;
    int v;
    int w;
}edge[N*N/2];

int n, m, span, p[N], rank[N];

int cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void unionSet(int x, int y)
{
    if (rank[x] > rank[y]) p[y] = x;
    else {
        p[x] = y;
        if (rank[x] == rank[y]) rank[y]++;
    }
}

void kruskal()
{
    sort(edge+1, edge+m+1, cmp);

    for(int i=1; i<=m-n+2; i++)
      {
          int cnt = 0;
          int start = 0;
          for(int j=1; j<=n; j++) p[j] = j;
          memset(rank, 0, sizeof(rank));
          for(int k=i; k<=m; k++)
          {
              int x = find(edge[k].u);
              int y = find(edge[k].v);
              if(x != y)
              {
                  unionSet(x,y);
                  cnt++;
                  if(!start)
                   start = i;
                  if(cnt == n-1)
                  {
                      span = min(span, edge[k].w-edge[start].w);
                      break;
                  }
              }
          }
      }
      if(span == INF) cout<<-1<<endl;
      else cout<<span<<endl;
}

int main()
{
      while(~scanf("%d%d",&n, &m) && n+m)
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
        cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;
        span = INF;
        kruskal();
    }
    return 0;
}