POJ 3522 Slim Span

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

Rising_Flashlight

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分类专栏：最小生成树文章标签：最小生成树 c poj

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本文探讨了如何求解生成树中最大边与最小边差值最小的问题，并提供了一种枚举方法。通过枚举最小生成树的不同情况，计算最大值与最小值之间的差值，以找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很简单：求一颗生成树使最大边和最小边的差最小。

根据最小生成树的性质我们可以知道，最大边一定是最小的，否则会有更小的边来替换。不过如何使得最小边最大呢。我采用的方法是枚举，枚举每一个能构成最小生成树的情况（一定是能构成最小生成树的，我在这坑了好长时间）。计算最大值和最小值的差值更新答案就好啦。

下附AC代码。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 10005
using namespace std;
int q,m,n;
int u[maxn],e[maxn],temp[maxn],fa[maxn],w[maxn],vis[maxn];
int cmp(int i,int j)
{
	return w[i]<w[j];
}
int find(int x)
{
	return fa[x]==x? x : fa[x]=find(fa[x]);
}
int kruskal()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	temp[i]=i;
	sort(temp+1,temp+m+1,cmp);
	int ans=987654321;
	for(int start=1;start<=m;start++) 
	{
		int now=987654321;
		int cnt=0;
		
		for(int j=1;j<=n;j++)
		fa[j]=j;
		
		for(int i=start;i<=m;i++)
		{
			int t=temp[i];
			int x=find(u[t]);
			int y=find(e[t]);
			if(x==y) continue;
			fa[x]=y;
			cnt++;
			if(cnt==n-1)
			{
				int now1=temp[i];
				int now2=temp[start];
				now=w[now1]-w[now2];
				break;
			}
		}
		ans=min(ans,now);
	}
	
	if(ans<987654321)
	return ans;
	else 
	return -1;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m))
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			u[i]=a;
			e[i]=b;
			w[i]=c;
		}
		cout<<kruskal()<<endl;
	}
}