归并排序-java语言描述

归并排序

求逆序数

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])
{
    int i, j, k;

    i = j = k = 0;
    while (i < n && j < m)
    {
        if (a[i] < b[j])
            c[k++] = a[i++];
        else
            c[k++] = b[j++]; 
    }

    while (i < n)
        c[k++] = a[i++];

    while (j < m)
        c[k++] = b[j++];
}

可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

public class GuiBingPaiXu {
    static int count;// 新增
    /*
     * 归并排序+逆序数
     * 
     * 与归并排序比较 增加了两行核心代码
     * 
     * 
     * 如果i<j而且 a[i]>a[j] 成为逆序数
     * 
     */

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        // int[] a = { 26,5,77,1,61,11,59,15,48,19 };
        // int[] a={4,3,6,5,1,2};
        int[] a = { 2, 4, 3, 1 };
        sop(a);
        Guibing(a, 0, a.length - 1);
        sop(a);
        System.out.println(count);
    }

    public static void sop(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void Guibing(int[] n, int first, int last) {

        if (first < last) {
            int mid = (first + last) / 2;
            // 左边
            Guibing(n, first, mid);
            // 右边
            Guibing(n, mid + 1, last);
            // 左右归并
            Mes(n, first, mid, last);
        }
    }

    public static void Mes(int[] a, int first, int mid, int last) {
        int[] temp = new int[a.length];
        int i = first;
        int j = mid + 1;
        int m = mid, n = last;
        int k = 0;
        // 把较小的数先移到新数组中
        while (i <= m && j <= n) {
            if (a[i] <= a[j]) {

                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
                count += mid - i + 1;// 逆序数 核心代码
            }

        }
        // 把左边剩余的数先移到新数组中
        while (i <= m) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右边剩余的数移到新数组中
        while (j <= m) {
            temp[k++] = a[j++];

        }
        // 把新数组中的元素 覆盖到 a数组中
        for (int p = 0; p < k; p++) {
            a[first + p] = temp[p];
        }
    }

}