L3-010 是否完全二叉搜索树（利用数组简化操作）

最新推荐文章于 2023-06-07 22:41:40 发布

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本文探讨如何通过输入序列构建二叉搜索树并检查其是否为完全二叉树。通过实例展示了层序遍历的结果，以及如何通过算法判断树的完全性。

L3-010 是否完全二叉搜索树 (30 分)
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2：
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
vector<int> ans;
int n, x, a[N];
void build(int id, int x) {
    if (a[id] == 0) {
        a[id] = x;
        return;
    }
    if (a[id] < x)
        build(id * 2, x);
    else
        build(id * 2 + 1, x);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(a, 0, sizeof(a));
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x;
        build(1, x);
    }
    int last = 0;
    for (int i = 1; i < 10005; i++) {
        if (a[i]) {
            ans.push_back(a[i]);
            last = i;
        }
    }
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        if (i == ans.size() - 1)
            cout << ans[i] << '\n';
        else
            cout << ans[i] << ' ';
    }
    if (ans.size() == last)
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
    return 0;
}