1121. Tri Tiling

本文探讨了一个关于使用2*3矩形单元进行平面覆盖的问题,并提出了一种利用动态规划的方法来计算所有可能的覆盖方式数量。文中详细介绍了如何通过递推公式计算规则及不规则形状的覆盖方案数。

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显然 n 为奇数时,无法拼成。

2*3 有3种排法,设f[n]为方案数,显然可以从前一个状态得到 f[n-2]*3 个排列。

通过观察,比较麻烦的是除了从 f[n-2] 能排出 f[n],另外一种情况是 f[n-2]再加上2格突出(如上图)。此时有2种排法能拼出 f[n](因为这两格突出可以上下翻转,共两种情况)。

 

所以我定义了两个数组,re 和unre,分别代表规则的3*n矩形的排列数和不规则(多出2格)矩形的排列数(后者不考虑上下翻转的情况)。

re[2]=3;

unre[2]=1;

 

re[n]=re[n-2]*3+unre[n-2]*2;

unre[n]=unre[n-2]+re[n-2];

 

n=0 的时候答案为1。。。。。。。。(╬▔ ω▔)我又wa了。。

 

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