1079:计算分数加减表达式的值

该博客主要介绍了如何用C++编程解决计算特定分数加减表达式的问题,例如11-12+13-14+...+(1-n)/n的值。程序需处理输入的正整数n,并确保结果保留到小数点后四位。

1079:计算分数加减表达式的值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 24119 通过数: 17210
【题目描述】
编写程序,输入n的值,求11−12+13−14+15−16+17−18+…+(−1)n−1⋅1n的值。

【输入】
输入一个正整数n。(1<=n<=1000)
【输出】
输出一个实数,为表达式的值,保留到小数点后四位。

【输入样例】
2
【输出样例】
0.5000

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int i,n;
	double x=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==0)
		{
			x-=1.0/i;
		}
		else
		{
			x+=1.0/i;
		}
	}
	printf("%.4lf\n",x);
	return 0;	
}
<think>好的,我现在需要帮助用户找到如何用C++实现分数加减运算的示例代码。根据用户的问题,他之前可能已经看到了关于有理数类运算符重载和LeetCode分数加减运算的引用内容,所以我要结合这些信息来提供解决方案。 首先,用户需要的是处理分数加减表达式计算,类似于LeetCode 592题。不过引用中提到用户可能想通过运算符重载来实现有理数类,这样更符合面向对象的设计。所以,我应该综合这两个方面,设计一个能够解析分数表达式并进行运算的类,同时使用运算符重载来简化分数加减操作。 接下来,我需要考虑如何构建这个分数类。根据引用1,有理数类需要支持加减乘除的运算符重载,以及输入输出。因此,Rational类应该包含分子和分母的私有成员,并且要有化简分数的功能,比如最大公约数(GCD)和约分。同时,运算符重载包括+和-,用于分数加减运算。 然后,处理表达式解析部分。用户提供的输入是一个字符串,例如"1/2-1/3+1/4",需要解析其中的分数和操作符。这部分需要分割字符串中的各个分数和运算符,然后依次进行运算。这里可能需要处理正负号,以及运算符的优先级,但题目中假设只有加减运算,所以可以按顺序处理。 另外,根据引用3,输入分数都是最简形式,输出的结果也需要化简,并且分母为1时要输出为整数形式。所以在实现过程中,每次运算后都要进行约分,确保结果是最简分数。 现在,我需要将这些步骤转化为代码。首先实现Rational类,包含构造函数、运算符重载、化简方法。然后,编写解析字符串的函数,将表达式分解为分数和运算符,逐个应用运算,最后输出结果。 需要注意的是,字符串解析时要处理可能以正号或负号开头的分数,例如"-1/3"或者"+2/5",还有可能省略正号的情况。因此,需要正确识别每个分数的符号,并将它们转换为Rational对象。 最后,测试代码,确保各种情况都能正确处理,比如分母为1的情况,连续的加减运算,以及结果的正确化简。 总结步骤: 1. 创建Rational类,包含分子和分母,并实现加减运算符重载。 2. 实现最大公约数和约分方法,确保分数存储为最简形式。 3. 编写解析函数,将输入字符串分解为分数和运算符序列。 4. 逐个应用运算符,计算结果。 5. 处理输出格式,确保符合要。 现在,将这些思路转化为具体的代码实现,并确保每个部分的功能正确。</think>根据需,我将分步骤说明如何用C++实现分数加减运算表达式计算: ### 一、实现有理数类(运算符重载) ```cpp // Rational.h #pragma once #include <iostream> class Rational { private: int numerator; // 分子 int denominator; // 分母 void reduce(); // 约分函数 int gcd(int a, int b) const; // 最大公约数 public: Rational(int num = 0, int denom = 1); // 运算符重载 Rational operator+(const Rational& other) const; Rational operator-(const Rational& other) const; // 友元函数 friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Rational& r); }; ``` ```cpp // Rational.cpp #include "Rational.h" Rational::Rational(int num, int denom) : numerator(num), denominator(denom) { if (denominator == 0) throw "Denominator cannot be zero"; reduce(); } int Rational::gcd(int a, int b) const { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } void Rational::reduce() { int common = gcd(abs(numerator), abs(denominator)); numerator /= common; denominator /= common; if (denominator < 0) { // 确保分母始终为正 numerator *= -1; denominator *= -1; } } Rational Rational::operator+(const Rational& other) const { int new_num = numerator * other.denominator + other.numerator * denominator; int new_den = denominator * other.denominator; return Rational(new_num, new_den); } Rational Rational::operator-(const Rational& other) const { int new_num = numerator * other.denominator - other.numerator * denominator; int new_den = denominator * other.denominator; return Rational(new_num, new_den); } std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Rational& r) { if (r.denominator == 1) os << r.numerator; else os << r.numerator << "/" << r.denominator; return os; } ``` ### 二、表达式解析与计算 ```cpp // main.cpp #include "Rational.h" #include <sstream> #include <vector> // 解析分数表达式 Rational calculateExpression(const std::string& expr) { std::vector<Rational> nums; std::vector<char> ops; std::istringstream iss(expr); char op; int num, denom; // 解析第一个分数 iss >> num; iss.ignore(1, '/'); iss >> denom; nums.emplace_back(num, denom); // 解析后续操作符和分数 while (iss >> op >> num) { iss.ignore(1, '/'); iss >> denom; ops.push_back(op); nums.emplace_back(num, denom); } // 执行运算 Rational result = nums[0]; for (size_t i = 0; i < ops.size(); ++i) { if (ops[i] == '+') { result = result + nums[i+1]; } else { result = result - nums[i+1]; } } return result; } int main() { std::string expr = "1/2-1/3+1/4"; Rational result = calculateExpression(expr); std::cout << "计算结果: " << result << std::endl; // 输出 13/12 return 0; } ``` ### 关键实现说明 1. **表达式解析**:通过`istringstream`分割输入字符串,自动处理`+/-`符号和分母分子[^2] 2. **约分机制**:在构造函数中自动约分,保证运算结果始终最简 3. **符号处理**:通过分母符号统一处理,保证分母始终为正 4. **输出优化**:当分母为1时直接输出整数形式[^3]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值