【模板】树的重心（POJ1665）

最新推荐文章于 2022-03-11 15:00:12 发布

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本文介绍了一种通过深度优先搜索算法查找树状结构重心的方法，并实现了计算最大子树节点数的功能。采用C++编程，利用vector容器存储节点的相邻节点，通过递归的方式遍历整棵树，最终找到使树平衡的重心节点及其最大子树节点数量。

题意：找重心和最大子树的节点数。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

int N; // 1<= N <= 20000
const int maxn = 20000;
vector<int> tree[maxn + 5]; // tree[i]表示节点i的相邻节点
int d[maxn + 5]; // d[i]表示以i为根的子树的节点个数

#define INF 10000000

int minNode;
int minBalance;

void dfs(int node, int parent) // node and its parent
{
    d[node] = 1; // d数组记录的是它所有的子节点数目
    int maxSubTree = 0; // subtree that has the most number of nodes
    for (int i = 0; i < tree[node].size(); i++)
    {
        int son = tree[node][i];
        if (son != parent)
        {
            dfs(son, node);
            d[node] += d[son];
            maxSubTree = max(maxSubTree, d[son]);//这里就比较神奇了，这一步和循环外的处理可以直接把记录分支中最大的子节点数的数组省略了
        }
    }
    maxSubTree = max(maxSubTree, N - d[node]); // "upside substree with (N - d[node]) nodes"

    if (maxSubTree < minBalance)
    {
        minBalance = maxSubTree;
        minNode = node;
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 1; i <= N - 1; i++)
        {
            tree[i].clear();
        }
        for (int i = 1; i <= N-1; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            tree[u].push_back(v);
            tree[v].push_back(u);
        }
        minNode = 0;
        minBalance = INF;
        dfs(1, 0); // fist node as root
        printf("%d %d\n", minNode, minBalance);
    }

    return 0;
}