tarjan算法的补充POJ2533tarjan求度

最新推荐文章于 2021-02-13 17:02:00 发布

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本文深入讲解了基于深度优先搜索（DFS）的Tarjan算法，详细解释了四种边的概念及其作用，并给出了具体的实现代码，帮助读者更好地理解算法原理及其实现细节。

做题时又遇到了疑惑，说明一开始就没有完全理解

基于dfs的tarjan，搜索时会有四种边

树枝边：DFS 时经过的边，即 DFS 搜索树上的边
前向边：与 DFS 方向一致，从某个结点指向其某个子孙的边
后向边：与 DFS 方向相反，从某个结点指向其某个祖先的边
横叉边：从某个结点指向搜索树中另一子树中的某结点的边

Low(u)为 u 或 u 的子树（经过最多一条后向边或栈中横叉边）能够回溯到的最早的栈中结点的次序号。

Low(u)=Min
{
DFN(u),
Low(v),(u,v)为树枝边， u 为 v 的父结点
DFN(v),(u,v)为后向边或指向栈中结点的横叉边
}

所以做更新时要判断边的类别

这篇博客讲的很棒了

https://blog.youkuaiyun.com/qianguch/article/details/54710272

所以我在做这道题目的时候，对栈内栈外的没有考虑，所以出错了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#define inf (1 << 30)

using namespace std;
const int maxn = 5500;
const int maxm = 50500;
struct node{
    int to,pre;
}e[maxm];
int dfn[maxn],low[maxn];
int color[maxn],col;
int id[maxn],cnt;
int idx;
int stk[maxn],s_cnt;
int n,m;
int out[maxn];
bool instk[maxn];
void init()
{
    memset(id,-1,sizeof(id));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(color,0,sizeof(color));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(instk,0,sizeof(instk));
    col = idx = cnt = s_cnt = 0;
}

void add(int u,int v)
{
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].pre = id[u];
    id[u] = cnt++;
}

void tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    stk[s_cnt++] = u;
    instk[u] = 1;

    for(int i = id[u];~i;i = e[i].pre)
    {
        int v = e[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,u);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instk[v])//此时表示已经更新过了
        {
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        col++;
        while(s_cnt > 0 && stk[s_cnt] != u)
        {
            --s_cnt;
            color[stk[s_cnt]] = col;
            instk[stk[s_cnt]] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    int u,v;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&m);
        init();
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }

        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
                tarjan(i,-1);
        }

        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = id[i];~j;j = e[j].pre)
            {
                int to = e[j].to;
                if(color[i] != color[to])
                {
                    ++out[color[i]];
                }
            }
        }
        bool flag = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(!out[color[i]])
            {
                if(flag)
                    printf("%d",i),flag = 0;
                else
                    printf(" %d",i);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}