1010 只包含因子2 3 5的数(打表＋二分)

最新推荐文章于 2025-02-05 21:26:27 发布

Tony L.Du

最新推荐文章于 2025-02-05 21:26:27 发布

阅读量2.2k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 51Nod 文章标签：二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Dextrad_ihacker/article/details/51242726

51Nod 专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个只包含因子2,3,5的数序列及其查找方法，通过打表和二分查找解决给定问题。详细解释了数据生成过程、序列特点和解决方案实现，提供了输入输出示例，帮助理解算法应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

1010 只包含因子2 3 5的数(打表＋二分)

题目描述：

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。
所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。
例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。

Input示例

5
1
8
13
35
77

Output示例

2
8
15
36
80

思路：

首先将符合题意的数据打表：排序之后　a[i]，表示第i+1个只含因子2, 3, 5的数．然后二分找大于等于n的a[i] 然后输出，注意第一个数为2，所以二分要从a[1]开始而不是a[0],,说好数据小于等于1e18,结果有几组wrong, 然后改成1e18+999就过了～～～

/*************************************************************************
        > File Name: 1010.cpp
      > Author: dulun
      > Mail: dulun@xiyoulinux.org
      > Created Time: 2016年04月25日 星期一 14时39分10秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const LL maxn = 1e18+999;
const int N = 50086;
LL a[N];
int cnt = 0;;
void init()
{
    LL i, j, k;
    for(i = 1; i < maxn; i*=2)
        for(j = 1; i*j < maxn; j*=3)
            for(k = 1; k*j*i < maxn; k*=5)
                a[cnt++] = i*j*k;
}

int main()
{
    int T;
    init();
    sort(a, a+cnt);
    LL n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld", &n);
        LL l = 1, r = cnt, mid;
        while(l<r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            if(a[mid] >= n)
            {
                r = mid;
            }
            else l = mid+1;
        }
        printf("%lld\n", a[l]);
    }

    return 0;
}