CODE[VS] 1068 乌龟棋

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CODE【VS】1068 乌龟棋

题目描述 Description
小明过生日的时候，爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物。 乌龟棋的棋盘是一行N个格子，每个格子上一个分数（非负整数）。棋盘第1格是唯一 的起点，第N格是终点，游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点。
…… 1 2 3 4 5 ……N 乌龟棋中M张爬行卡片，分成4种不同的类型（M张卡片中不一定包含所有4种类型 的卡片，见样例），每种类型的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字之一，表示使用这种卡 片后，乌龟棋子将向前爬行相应的格子数。游戏中，玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择 一张之前没有使用过的爬行卡片，控制乌龟棋子前进相应的格子数，每张卡片只能使用一次。 游戏中，乌龟棋子自动获得起点格子的分数，并且在后续的爬行中每到达一个格子，就得到 该格子相应的分数。玩家最终游戏得分就是乌龟棋子从起点到终点过程中到过的所有格子的 分数总和。 很明显，用不同的爬行卡片使用顺序会使得最终游戏的得分不同，小明想要找到一种卡 片使用顺序使得最终游戏得分最多。 现在，告诉你棋盘上每个格子的分数和所有的爬行卡片，你能告诉小明，他最多能得到 多少分吗？
简要概括：
有4种卡片（走法），每次可以在有卡片时候走相应步，使经过的点的权值最大。题目保证用完所有卡片刚好到终点。

样例输入 Sample Input
13 8
4 96 10 64 55 13 94 53 5 24 89 8 30
1 1 1 1 1 2 4 1
样例输出 Sample Output
455
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于100%的数据有1 ≤ N≤ 350，1 ≤M≤ 120，且4 种爬行卡片，每种卡片的张数不会超过40；0 ≤ ai ≤ 100，1 ≤ i ≤ N；1 ≤ bi ≤ 4，1 ≤ i ≤M。输入数据保证N−1=ΣMi b（恰能到终点）

开始看这道题的时候蒙圈了。。。。
//四维dp，dp[i][j][k][l]:表示使用i，j，k，l张标有1,2,3,4的卡片能得到的最高分数
//—————————想不到，，看了题解—————–
//状态转移方程：
//dp[t][i][j][k] = max(dp[t-1][i][j][k], dp[t][i-1][j][k], dp[t][i][j-1][k], dp[t][i][j][k-1]) + a[1*t+2*i+3*j+4*k];
有4种爬行卡片，每种爬行卡片只有40张，于是我们就开数组f[41][41][41][41],其中f[a][b][c][d]代表使用a张1，b张2，c张3，d张4所能获得的最大分数，枚举每张牌的个数就行了

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 50086;

int dp[41][41][41][41];
int mov[5] = {1, 1, 1, 1, 1};
int a[400];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int j = 1; j <= m; j++) {int x; scanf("%d", &x); mov[x]++;}

    for(int i = 1; i <= mov[1]; i++)
    for(int j = 1; j <= mov[2]; j++)
    for(int k = 1; k <= mov[3]; k++)
    for(int l = 1; l <= mov[4]; l++)
        dp[i][j][k][l] = a[i-1+2*j-2+3*k-3+4*l-4+1] + max(dp[i][j][k][l-1], max(dp[i][j][k-1][l], max(dp[i][j-1][k][l],dp[i-1][j][k][l])));  

    printf("%d\n", dp[mov[1]][mov[2]][mov[3]][mov[4]]);
    return 0;
}