Codeforces#642 (Div. 3) D. Constructing the Array

最新推荐文章于 2022-05-06 12:55:01 发布

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本文介绍了一种使用优先队列解决特定序列填充问题的方法。通过不断寻找并填充序列中连续全空区间的中间位置，实现了序列从1到n的有序填充。此算法巧妙地利用了优先队列的特性，确保了每次操作选取的是当前最长且最左侧的空区间。

题目链接

题意：

给一个长度为n的空序列，然后往里面填1-n的数字；

int cnt=1;
找序列中最长(如果多个最长则取最左边的序列)的连续全空区间：并且赋值cnt++;循环这个操作n次：

eg：
Consider the array a of length 5 (initially a=[0,0,0,0,0]). Then it changes as follows:

Firstly, we choose the segment [1;5] and assign a[3]:=1, so a becomes [0,0,1,0,0];
then we choose the segment [1;2] and assign a[1]:=2, so a becomes [2,0,1,0,0];
then we choose the segment [4;5] and assign a[4]:=3, so a becomes [2,0,1,3,0];
then we choose the segment [2;2] and assign a[2]:=4, so a becomes [2,4,1,3,0];
and at last we choose the segment [5;5] and assign a[5]:=5, so a becomes [2,4,1,3,5].

分析：

一开始做法是开两个queue，算是一个贪心做法，但是发现难以处理不同批次的同长度区间；于是想到了优先队列写法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//1.06e9大小
const int mod1 = 1e9 + 7;
const int mod2 = 998244353;
const int mod3 = 1e9;
const double PI = 3.14159265;
const double eps =1e-10;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
#define debug printf("**debug**\n")
#define ms(x, n) memset(x,n,sizeof(x))
/*
*/
struct node
{
	int l,r;
	int w;
	bool operator < (const node a) const
	{
		if(w==a.w)
			return l>a.l;
		return w<a.w;
	}
};
int a[200001];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		priority_queue<node>q;
		q.push({1,n,n-1+1});
		int cnt=1;
		while(!q.empty())
		{
			auto t=q.top();
			q.pop();
			int l=t.l,r=t.r;
			if((r-l+1)%2)
			{
				a[(l+r)/2]=cnt++;
				if(l<(l+r)/2)q.push({l,(l+r)/2-1,((l+r)/2-l)});
				if(r>(l+r)/2)q.push({(l+r)/2+1,r,(r-(l+r)/2)});
			}
			else
			{
				a[(l+r-1)/2]=cnt++;
				if(l<(l+r-1)/2)q.push({l,(l+r-1)/2-1,((l+r-1)/2-l)});
				if(r>(l+r-1)/2)q.push({(l+r-1)/2+1,r,r-(l+r-1)/2});
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			printf("%d ",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

对于优先队列维护结构体的数值的时候，我们写法也会像sort(from,to,cmp)的cmp重载一样：

struct node
{
	int l,r;
	int w;
	bool operator < (const node a) const
	{
		if(w==a.w)
			return l>a.l;
		return w<a.w;
	}
};

用{内容}重载运算符‘<‘；

这个写法因为右边是堆顶 (队列首)，又是大根堆，于是<，然后用{比较内容}重载这个运算符；