获取给定点集的最小外接圆

最新推荐文章于 2024-09-12 21:57:05 发布

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文章标签： c++ 算法开发语言编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DevWizard/article/details/133008277

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本文介绍了计算几何中的最小外接圆问题，提供了C++实现的算法。通过点集排序，初始化圆心及半径，遍历点集判断点与圆的关系来逐步更新最小外接圆。算法时间复杂度为O(n^4)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在计算几何中，最小外接圆是一个包含给定点集的圆，使得该圆的半径最小。本文将介绍一种求解给定点集的最小外接圆的算法，并提供相应的C++源代码实现。

算法思路：

首先，将给定的点集排序，可以按照点的x坐标或者y坐标进行排序。
初始化一个圆，圆心为点集中的第一个点，半径为0。
遍历点集中的每个点，如果该点在当前圆内，则继续遍历下一个点；如果该点在当前圆外，则更新圆的半径和圆心位置。
对于每个点，如果它不在当前圆内，那么将它作为新的圆心，并将半径重置为0。
对于每个点，如果它在当前圆内，那么计算该点与当前圆心的距离。如果该距离小于当前圆的半径，则不需要更新圆的信息；如果该距离大于当前圆的半径，则更新圆的半径为该距离，并将圆心位置设置为该点的位置。

实现代码如下：